图的基于距离的拓扑指标及若干相关问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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图的基于距离的拓扑指标及若干相关问题

项目名称：图的基于距离的拓扑指标及若干相关问题
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201227
申请代码：A011602
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：许克祥
依托单位：南京航空航天大学
批准年度：2012

中文摘要：

图的各种拓扑指标的研究是化学图论中的热点问题。我们拟研究图的基于距离的几类拓扑指标，如广泛研究的Wiener 指标和hyper-Wiener 指标、Harary 指标、Kirchhoff指标及最近研究的偏心距离和（EDS）等。根据最新研究，图的Zagreb 指标也属于此类拓扑指标。这类指标在化学图论中有着重要的应用，具有很好的数学性质。确定给定图类中关于此类拓扑指标上下界，刻画相应的极图有着深刻的理论和实际意义。研究此类拓扑指标之间的内在联系，确定其数量关系，以及在此基础上，构造给定图类中关于某几种拓扑指标的极图的统一方法及关于拓扑指标的逆问题，都是化学图论中的重要方向。本项目在分析同类研究的基础上，确定给定参数下关于此类拓扑指标的极图，探究几种拓扑指标之间的数量关系，构造给定图类中关于尽可能多的拓扑指标的极图的统一方法，我们还将在关于此类拓扑指标的逆问题上做一些深入探讨。

中文主题词：图；距离；顶点度；极值问题；图谱

结论摘要：

英文主题词Graph；Distance；Degree of vertex；Extremal problem；spectra of graphs

成果综合统计