中文摘要：

自公钥密码问世以来，研究新的公钥算法一直是密码学的一个重要课题。由于公钥密码学的计算复杂度及存储复杂度相对较高，包括RSA，DSA 等著名的公钥算法在资源受限制的环境下，其应用都有一定的局限性。寻找复杂度低的公钥算法一直是人们渴望的目标。本项目研究基于由线性反馈移位寄存器(LFSR)生成的特征序列的公钥密码体制（简称LFSR-公钥密码体制）利用特征序列的性质及其困难问题（序列离散对数问题、迹-离散对数问题及其它新的假设困难问题）构造公钥加密体制及数字签名体制等；提供更适合在移动设备或计算资源较弱的条件下（如手机，PDA等）使用的公钥密码体制。该项目的主要目的是提供具有计算复杂度小，存储空间及表示长度小的公钥密码体制；即研究其安全性是基于GF(p^n)上的离散对数问题（DLP），但所有的运算是在有限域GF(p)上进行的密码体制，这样不仅适合计算资源弱的环境，也能够适合存储资源较弱的环境。