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刚性延迟系统仿真算法及其理论
  • 项目名称：刚性延迟系统仿真算法及其理论
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：69974018
  • 申请代码：F030120
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2000-01-01-2002-12-01
  • 项目负责人：张诚坚
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：华中科技大学
  • 批准年度：1999
中文摘要：

本课题探索了刚性延迟系统的仿真算法及其理论，研究了该系统及其多种算法的线性与非线性稳定性，给出了变系数线性多步法，龙格-库塔方法及一般线性方法关于上述系统的新的D-收敛准则。在充分理论研究与大量数值实验的基础上，构造了求解延迟系统的并行二过程多步龙格-库塔方法，亚当斯法，向后微分法及对角迭代龙格-库塔法等，并由此形成一个延迟系统仿真算法软件包。该课题共完成论文三十篇，其中11篇被SCI收录。鉴于此，该课题圆满完成预期计划，其所取成果丰富了刚性延迟系统仿真算法理论，为生物学，自动控制等工程领域提供了新的仿真工具，因而其在实践中必具广泛的应用前景。

中文主题词： 刚性延迟系统, 仿真算法, 算法理论
结论摘要：

英文主题词Stiff delay systems , simulation algorithms, algorithmic theory

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 31
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
关于时滞微分方程初值问题一类并行算法
非线性延迟系统的一类并行预校算法
GPk-stability of multistep Runge-Kutta methods for a class of multidelay differential systems
Dissipativity and exponential asymptotic stability of the solutions for nonlinear neutral functional
D-convergence and GDN-stability of Runge -Kutta methods
求解多延迟微分方程Runge-Kutta方法的收缩性
延迟微分代数系统的隐式中点法稳定性判据
Asymptotic behavior of multistep Runge -Kutta methodsfor systems of delay differential equations
求解延迟动力系统的一类并行预校算法
Schur stability of some interval matrix
Nonlinear stability of（ρ,σ）-methods for stiff delay-differential-algebraic system
多滞量线性微分方程系统的数值收敛性分析
隐式EULER 法关于VOLTERRA延迟积分方程的数值稳定性
延迟系统的并行BDF算法及其稳定性分析
中立型微分方程的数值渐近稳定性
A delay differential equations solver based on the parallel Adams methods
D-convergence and stability of linear multistep methods for nonlinear DDEs
变系数MDDEs系统的数值稳定性
Nonlinear stability of natural Runge-Kutta methods for neutral delay differential equations
求解DDEs的多导龙格-库塔方法的渐近稳定性
The Discrete Dynamics of Nonlinear Infinte- Delay-Differential Equations
数值求解NDDE系统单支方法的非线性稳定性
多步龙格-库塔方法的τ1-稳定性
Convergence analysis for general linear methods applied to stiff delay differential equations
Stability of BDF Methods for Nonlinear Volterra Integral Equations with Delay
Schur积多步法
Nonlinear stability of Runge-Kutta methods applied to infinite-delay-differential equations
NGP(a)-stability of General Linear Methods for NDDEs
Boundedness and asymptotic stability of multistep methods for general pantograph equations
多延迟微分代数系统的Runge—kutta方法稳定性分析
D-CONVERGENCE AND STABILITY OF A CLASS OF LINEAR MULTISTEP METHODS FOR NONLINEAR DDES
会议论文
非线性Pantograph方程的指数渐近稳定性,2000年中国博士后学术大会论文集－计算机与信息分册,清华大学出版社,pp.565-568
张诚坚的项目
刚性离散-分布型延迟系统的高效数值算法
期刊论文 27
泛函微分方程的高效边值方法及其算法理论
时滞微分代数系统的数值算法与理论
期刊论文 25
时滞微分方程的数值动力性
期刊论文 37