中文摘要：

本项研究对数论中的高次丢番图方程和指数丢番图方程的可解性、解数等基本问题进行了系统、深入的讨论，取得一系列具有国际先进水平的成果，这项成果不但对数论，同时也对群论，组合数学等讨论各种有限结构的数学分支中的很多急待解决而又相当困难的问题的研究带来了突破性的进展，在表述这项成果的六十多篇论文中有多半发表于国际权威数学刊物和国内一级学术刊物，受到国内外同行专家的好评。