中文摘要：

中文主题词最大似然估计；序约束；优比；I-投影

结论摘要：

考虑一类密度函数的支撑集不依赖未知参数，其支撑集被分为一些不交的区间，仅仅知道子样落入每个区间的个数，这样的数据通常称为分组数据。在临床试验、农业研究、仪器的可靠性分析及社会科学中，常常会遇到分组数据。Shi, Gao and Zhang(2001, Communication in Statistics: Simulation and Computation, 885-898) 研究了基于分组数据位置参数在叙约束条件下的估计以及相关的检验问题。本项目研究了这类分布函数簇的刻度参数在序约束条件下的估计以及其检验问题。同时当分组数据来自二维随机变量且分布未知时，通常优比（odds ratio）是用来度量两随机变量之间关系。在该研究中，我们提出了优比在序约束条件下的最大似然估计算法，模拟显示该算法收敛速度相当快。我们也研究了在边界随机序约束下边界齐次性统计推断