中文摘要：

在Kerr黑洞吸积的研究领域里，limit-cycle（有限循环）光变和热主导态X射线连续谱拟合两个研究方向中存在的问题都要求加深对Kerr黑洞Slim盘吸积状态的认识。理论上，limit-cycle是处于周期性爆发的黑洞双星系统（如GRS 1915+105）中Slim盘吸积状态存在的唯一形式。我们通过Kerr黑洞吸积盘的limit-cycle行为一维数值模拟研究，实现对Kerr黑洞Slim盘的结构演化研究。我们的研究一方面将回答黑洞的自转如何影响吸积盘的limit-cycle行为以及相应的Slim盘结构；一方面，还以数值模拟出的盘结构数据为基础，参考现今已有的吸积盘X射线连续谱的研究成果来模拟Kerr黑洞吸积盘热主导态X射线连续谱的演化。这些研究将加深我们对Kerr黑洞吸积的认识，促进应用吸积盘X射线连续谱测量黑洞自转的研究。

结论摘要：

本项目在Kerr黑洞吸积盘limit-cycle行为一维数值模拟及NDAF相对论全局解两个研究方面获得成果。原计划的黑洞吸积盘X射线连续谱演化研究，根据国际上最新的连续谱拟合研究进展适时做了调整。 在Kerr黑洞吸积盘limit-cycle行为一维数值模拟方面，本项目通过国际合作完成了相对论吸积盘结构方程的推导与复杂非线性含时偏微分方程组的求解。我们发现黑洞吸积盘处于爆发态时，爆发的最大光度与爆发比（爆发时长与光变周期比）线性正相关。我们还发现黑洞自旋只在爆发态显著影响吸积盘的温度-光度关系。 在NDAF相对论全局解研究方面，我们全面考虑了黑洞自旋的相对论效应和更加精确的核统计平衡物态对吸积盘结构的影响，并得到了不同情况下的核子丰度分布和相应的中微子湮灭光度。这方面的研究是以Kerr黑洞吸积盘一维数值模拟初始解程序为基础的。