中文摘要：

量子信息是物理学、数学等学科交叉融合产生的新兴学科, 是当前国际上热门的研究方向，有重要的科学意义和巨大的应用价值。结合算子代数算子理论研究量子信息已经被证明是一个行之有效的手段。在本项目中，我们将围绕量子信息中的核心问题－量子纠缠　展开研究。我们将研究下面三个问题(1). 纠缠的判定；(2). 纠缠度的刻画；(3). 量子态空间上的度量结构。我们的工具主要是算子空间张量积理论。这方面的研究还能引出新的数学问题，增进我们对算子空间结构的理解。

结论摘要：

具体成果如下 1.研究了量子态空间上的拓扑结构，发现几种有重要物理意义的拓扑有着惊讶的一致性，此结果发表在《Journal of Mathematical Physics 》。 2. 研究了量子效应的拓扑结构，厘清了之前国际学术界一直混淆的一个问题，此结果发表在《Applied Mathematics Letters》。 3. 对量子纠缠的判定以及纠缠度的计算进行了深入研究，得到了一系列较好的结果，发表于《Physical Review A》等国际权威刊物。 4.最近，我们对量子纠缠的判定有了较大的突破，我们给出了目前为止纠缠判定的最佳判定结果。这一研究成果对于纠缠判定以及纠缠度问题具有重要的意义。此成果投递物理学最高级刊物《Physical Review Letters》后，获得审稿人的高度评价，被审稿人认为是一项重要的结果(this is an important paper)，是未来工作的基准 (represent a benchmark for future work)。