中文摘要：

半透明介质折射率非光滑问题是指折射率分布函数零阶或一阶导数不连续的半透明介质内的热辐射传递问题。梯度折射率辐射传递方程针对非光滑折射率介质全场求解失效。折射率的非光滑效应将强化热辐射传递机制的复杂性，导致介质内特殊的辐射传递规律，以及因折射率间断或其空间导数不存在而增加辐射传递求解的难度。围绕自然界和工程中出现的这一类共性问题，本课题采用数值模拟方法研究折射率连续非光滑分布的介质、高维多层梯度折射率介质及半透明相变介质内的辐射传递问题，还将采用实验手段研究多层半透明介质的方向辐射特性。建立精确的数值模拟方案和有效的实验测试手段，阐明非光滑折射率介质内的辐射传递机制，揭示这类介质辐射传递及瞬态耦合传热规律的特殊性。本项目涉及介质辐射、液-固相变传热、梯度折射率光学与计算物理等理论，属于多学科交叉性研究。本课题将拓宽和深化介质热辐射、耦合传热及相变传热的研究内涵，推动相关学科与相关技术的发展。

结论摘要：

“非光滑折射率介质热辐射传递”在半透明材料固液相变、大气辐射等领域有广泛的应用背景，涉及到非均匀介质辐射传热、对流换热、辐射-导热耦合换热、辐射-对流耦合换热、辐射-相变耦合换热等研究内容。在与该课题相关的这些研究领域，我们取得了如下研究成果。率先建立了基于自然邻点插值的求解辐射传递方程的自然元模型，并将其用于模拟多维复杂形状介质、梯度折射率介质内的辐射传热问题，获得了稳定、精确的数值解。建立了求解辐射传递方程的迎风配点无网格数值模型和迎风局部径向基函数无网格法，它们皆能显著改善辐射传递方程的强对流性质，对于强烈非均匀介质或衰减系数较小的介质辐射传递求解具有很好的稳定性，能有效消除数值解的非物理震荡。针对均匀介质，我们还提出了一种基于流出边界强度插值修正的新方案，该方案易于实施，无需任何其他复杂稳定技术。数值结果与基准近似解比较表明，基于该方案的改进直接配点无网格法求解参与性均匀介质辐射传递，精度高、效率高，且具有极佳的数值稳定性。我们分别建立了求解具有漫反射边界、Fresnel边界、梯度折射率与多层参与性介质瞬态辐射传递的一维格子-Boltzmann模型。为弥补传统蒙特卡洛法求解瞬态辐射传递效率低下的缺陷，我们引入了时间平移与叠加原理，极大提高了蒙特卡洛法求解瞬态辐射传递的计算效率与精度。系统对比研究了界面反射模式对瞬态辐射传递的影响；发现在不同反射模式下，时域辐射信号存在很大差异漫反射可强化前向散射，镜反射可强化后向散射。我们采用蒙特卡洛法结合任意多层模型，率先数值研究了一维梯度折射率介质偏振辐射传递问题。率先将时间平移与叠加原理引入到MCM，对一维散射性介质瞬态偏振辐射传递问题进行了系统深入的研究。时间平移与叠加原理的引入，使得MCM求解瞬态偏振问题的计算精度及效率与稳态偏振问题无异。为克服采用MCM求解偏振辐射传递问题效率低下这一瓶颈，我们率先建立了求解散射性介质偏振辐射传递的基于移动最小二乘近似的直接配点无网格法。构建了格子Boltzmann-直接配点无网格混合算法用于求解半透明流体介质辐射——对流耦合传热问题，率先研究了半透明流体自然对流分叉与双解现象，发现了辐射性流体具有更加稳定的流动结构。辐射变物性是半透明介质相变传热研究的关键和难点，我们率先研究了半透明材料相变过程中辐射物性随时空变化情况下的辐射-导热耦合传热问题。