CAD中混合形式曲线曲面的性质及应用的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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CAD中混合形式曲线曲面的性质及应用的研究

项目名称：CAD中混合形式曲线曲面的性质及应用的研究
项目类别：面上项目
批准号：10371110
申请代码：A011706
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2004-01-01-2006-12-31

项目负责人：汪国昭
负责人职称：教授
依托单位：浙江大学
批准年度：2003

中文摘要：

本项目研究混合形式的曲线曲面的性质及其应用。旨在为代数多形式与三角式(或者与双曲式)混合而成的曲线曲面建立起与Bézier、B样条曲线曲面和Bézier三角曲面相类似的理论。首先要为这种曲线曲面分别构造类似于Bernstein的基函数、B样条的基函数以及三角域上的Bernstein基函数，使得可以用控制多边形或控制网格的形式来定义这种曲线曲面。从而可以让它们与Bézier、B样条曲线曲面一起以统一的形式被现有的CAD造型系统用作建模的工具。进一步再要发掘它们的重要几何性质，如细分性、保形性、变差缩减性等。使它们既具有Bézier曲线的操作方便、计算简单的优点，又具有NURBS的表示曲线曲面的种类多样、造型灵活的特点。进行本项目的研究，可以扩大现有CAD系统的造型功能，提高其效率，促进CAD高技术的发展；可以统一多种曲线曲面的表示，丰富CAGD的研究内容，促进其学科的发展。

中文主题词： CAD；曲线曲面造型；混合形式；控制网格；保形性

英文摘要：

CAD; curve and surface modelin

英文主题词： CAD; curve and surface modelin

结论摘要：

本项目研究混合形式的曲线曲面的性质及其应用。旨在为代数多项式与三角式（或者与双曲式）混合而成的曲线曲面建立起与Bézier和B样条曲线曲面相类似的理论。首先要为这种曲线曲面分别构造类似于Bernstein的基函数和B样条的基函数，使得可以用控制多边形或控制网格的形式来定义这种曲线曲面。从而可以让它们与Bézier、B样条曲线曲面一起以统一的形式被现有的CAD造型系统用作建模的工具。进一步再发掘它们的重要几何性质，如细分性、保形性、变差缩减性等。使它们既具有Bézier曲线的操作方便、计算简单的优点，又具有NURBS的表示曲线曲面的种类多样、造型灵活的特点。进行本项目的研究，可以扩大现有CAD系统的造型功能，提高其效率，促进CAD高技术的发展；可以统一多种曲线曲面的表示，丰富CAGD的研究内容，促进其学科的发展。

成果综合统计