中文摘要：

我们拟研究带外部磁场的非线性Schrodinger方程当普郎克常数趋近于0时解的渐近性态。希望研究带外部磁场的非线性Schrodinger方程当势函数V(x)在有些点上或者区域上为零时，当普郎克常数充分小时是否存在集中在某些点或者区域的多峰解（Multi-bump bound states），如果存在，集中在什么位置，这样的解在相差相位的意义下是否唯一？由于实际问题的需要，人们需要研究当普朗克常数

结论摘要：

我们主要考虑了研究计划中的所提出问题中的第二个问题，即对于一类含磁场的Schrodinger方程， -(\nabla +iA(x))^2u(x)+(\la a(x)+1)u(x)=|u|^{p-2}u,x\in \rz^N 我们得到了当参数\la充分大， a(x)满足一定条件时，此方程有一个低能解u(x) 集中在势函数 的零点集周围，此文章已经在 Computers and Mathematics with Applications 上接受发表，同时我们也研究了当参数\la充分大， a(x)有多个零点分支时，上面方程多峰解的存在性。此文章刚完成。