中文摘要：

多铁性材料是指将（反）铁电、（反）铁磁、铁弹等性质中的两者或两者以上同时耦合到一个物质相的一类多功能材料。铁电与铁磁强耦合下的磁电效应，使得我们可以通过外加电场来诱发和调制物质的磁性，或者也可以通过外加磁场诱发和调制物质的铁电性。这就为我们设计和开发器件开创了新的思路和自由度，从而预示该类材料巨大的应用潜力1）良好的信息存储材料，开发多态磁电存储器、磁电开关；2）通过电场对自旋的调控，制备优良的自旋波产生和控制元件；3）新型多功能传感器、制动器、感应器、转换器等。本项目拟发展和完善计算磁电效应系数和具有非公度自旋结构材料物性的第一性原理计算方法，利用第一性原理研究多铁性材料的物理效应，揭示多铁性和其电子结构之间的关系，预测和解释一系列多铁性材料,寻找具有强磁电效应和实际应用价值的多铁性材料。

结论摘要：

多铁性材料是一类同时具有（反）铁电、（反）铁磁、铁弹等性质中的两者或者两者以上的多功能材料。铁电与铁磁强耦合下的磁电效应，使得人们可以通过外加电场来诱发和调制物质的磁性，或者通过外加磁场诱发和调制物质的铁电性。这就为人们设计和开发器件开创了新的思路和自由度，该类材料有着巨大的应用潜力。本项目围绕多铁性材料和磁电耦合问题展开，主要的研究成果有（1）系统地研究了BiCrO3薄膜的磁电性质，以及其多铁性和电子结构之间的关系。由于BiMO3（M为过渡金属）系列材料在多铁性材料领域中受到广泛关注，我们首先用GGA, GGA+U, LDA 和 LDA+U 四种不同的交换关联势计算在实验晶格常数下BiCrO3的内部原子位置，然后再同时弛豫晶格和原子坐标，发现所有的计算中BiCrO3都具有非共线G型反铁磁的Pnma晶体结构。此外计算结果还表明当自旋方向沿着面内任意一个轴时，由自旋轨道耦合引起的弱铁磁都会相互抵消。（2）系统研究了无序系统的轨道磁矩。因为轨道磁化和磁电耦合效应密切相关，研究轨道磁化可为后续研究磁电耦合效应奠定基础。过去的研究都关注无杂质纯净系统，然而真实的晶体中难免存在各种无序，例如缺陷、杂质、声子等。这些无序会破坏平移对称性且导致散射的发生，对于含杂质的无序系统中轨道磁化强度的计算缺乏有效的方法。我们采用Green函数方法推导了计算轨道磁矩的一般公式并应用到无序系统，提出了计算轨道磁化强度的有效方法。该方法的优势是与规范的选择无关，可以系统地处理无序特别是顶角修正对轨道磁矩的影响。在此基础上，我们初步完成了磁电耦合系数公式的推导，并表达成可用于第一性原理计算的形式，在程序中已部分实现。（3）研究和预测了具有巨磁电耦合效应的新奇拓扑绝缘体材料。在第一性原理程序中首次实现了拓扑不变量Z2的普适计算，可直接用于判断材料是否为拓扑绝缘体。利用该工具我们预言了在half-Heusler和黄铜矿三元化合物家族中存在着大量拓扑绝缘体材料，其中的部分材料已得到实验证实；我们还预测了在硅烯中可能观测到量子自旋霍尔效应和高温超导性，目前正在和实验合作验证该猜想；我们提出了铁原子吸附的石墨烯体系可实现量子反常霍尔效应的方案；此外我们系统地研究了3d过渡金属原子（V, Cr, Mn 和Fe）掺杂Bi2Se3族拓扑绝缘体材料的生长条件、结构稳定性、电子结构特性以及磁学性质。