中文摘要：

本项目围绕“场论和弦及其扩展物质理论的非对易性和对称性研究”这个题目，研究内容集中在新的Born-Infeld和Dp-brane作用量的构造和对偶对称性分析、手征玻色子在李代数非对易时空上的推广及其对偶性讨论、李代数非对易时空上的经典力学和场论模型构建，以及将非对易性影射到可对易空间的可能性探讨等方面。主要进展与成果有（1）将系统的Parent作用量方法应用于Born-Infeld和Dp-brane理论，得到描述这些理论的各种各样的新的作用量形式，它们既有通常的两度规形式，又有首次出现的三度规形式；（2）利用Parent作用量方法并考虑到辅助度规的运动方程，构造Born-Infeld和Dp-brane理论的关于规范场的、新的对偶作用量形式；（3）以李代数的基本性质为基础，得到其结构常数，建立李代数非对易时空上的经典力学，并为构建相应的场论模型奠定了基础；（4）以标准基下的k-形变Minkowski时空为基础，引入一种独特的映射，构造Minkowski时空的非对易推广，提出在通常的Minkowski时空中，处理具有非对易性的k-形变Minkowski时空的新方法。