中文摘要：

我们普遍认为铜氧高温超导体是能够被单轨道的t-J模型所描述。与此相对照，铁基超导体则是多轨道自由度的系统。当前，在铁基超导体的研究中如何恰当地表征和刻画轨道自由度是铁基超导体机理研究的一个核心问题和紧迫问题。而作为研究关联电子系统最有力的方法之一的动力学平均场理论则是研究铁基超导体中轨道自由度的合适选择，特别是，它能够很好地与单粒子平均场框架下的第一性原理电子结构计算相结合。另一方面，目前还没有合适的能够处理关联电子系统的基态和其低温性质的多轨道动力学平均场方法。为此，我们计划发展出能够处理针对铁基超导体特征的多轨道自由度动力学平均场理论方法，并以此为研究工具，结合第一性原理电子结构计算和反映铁基超导体特征的格点模型，将铁基超导体中的5个铁3d轨道自由度表征和刻画清楚，为澄清铁基超导体的机理提供实质性的帮助。

结论摘要：

经过三年的努力，我们在严格对角化杂质求解器的团簇动力学平均场理论（ED-CDMFT）上取得了实质性的重要进展，我们所能处理的杂质团簇的大小和精度都大大超过了已有的文献报道【R.-Q. He and Z.-Y. Lu, Phys. Rev. B 86, 045105 (2012)】，并以此研究了半满下六角格点Hubbard模型的量子相图及相变；再者，我们提出了自然轨道重整化群方法，它是量子重整化群在被推广到实空间的密度矩阵重整化群后，又一个重要的推广，即是推广到一般的抽象轨道空间的重整化群【R.-Q. He and Z.-Y. Lu, Phys. Rev. B 89, 085108 (2014)】。新方法不仅可以求解量子多杂质多轨道模型的基态或目标态，同时也能给出相应的低能物理性质，因而该方法不仅仅为团簇动力学平均场理论的发展提供了一个全新的优质杂质求解器的可能，而且也直接为处理多杂质的Kondo问题和轨道物理以及重费米子系统等提供实质性的帮助。