中文摘要：

完成了带约束多体系统动力学方程的隐式算法的研究，给出了相应的计算方法和程序，该算法可提高计算精度和速度。根据多体系统的结构特性和方程的结构特性，给出了系统李雅普诺夫指数和庞茄莱映射的计算方法，这两种方法与隐式算法有机结合，可对复杂多体系统的强非线性多自由度动力学方程解的特性进行分析，研究系统的动力学行为（如周期运动、拟周期运动、分叉、混沌以及通往混沌的途径等）。用矩阵形式给出了多体系统动力学方程和相应的隐式计算方法，为其动力学方程的并行计算奠定了必要的基础。将有关多体系统动力学的数值分析方法应用在具有碰摩转子动力学运动特性的分析，从中发现了李雅普诺夫指数计算中的某些新问题。