中文摘要：

在弱中子源条件下的反应堆启动、脉冲堆爆发脉冲、核装置安全分析等研究中，弱源初始引发系统产生链式裂变反应的统计涨落和动力学随机行为特别引人关注。美、俄、中国都通过脉冲堆爆发脉冲实验揭示了这一现象。美国和俄国众多学者针对此类现象并结合核武器安全和应用创建了形式多样的物理模型、数值解方法，各有所长，可供我们借鉴。但是研究发现，难以直接引用这些理论理想模拟和解释实验现象，偏差极大。早期的理论不够严格和完整，核武器的应用背景不会全盘托出或许是原因之一。对此，我们拟在各家理论所长的基础上，建立和求解系统存在多组缓发中子先驱核，分别引入一个中子引起持续裂变链的概率ω(t,τ)和缓发中子引发持续裂变链概率及ω(t,τ)时间过程所满足的非线性常微分方程组，进而得到源强S引起系统裂变链概率P(t,τ)。建立起物理概念清晰，理论推导严格、求解方法简便，便于推广于描述反应堆随机动力学的通用物理模型和理论框架。

结论摘要：

我们在应用Hansen理论模型研究快中子脉冲堆弱源爆发脉冲实验时发现，理论计算与实验结果差距非常大。对此，我们分析了Hansen模型难以理想模拟实验的原因，然后从求解系统中子数概率分布函数出发，研究和求解了系统有限长裂变链的期望值，给出了有限长裂变链期望值的求解方法和基本形式，讨论和定量计算了Godiva-Ⅱ和CFBR-II脉冲堆有限长裂变链的期望值。然后研究了有限长裂变链导致缓发中子先驱核增值行为，结果表明，在等待爆发脉冲期间缓发中子数可发生数倍的变化。最后，在两种不同的物理假定下，对Hansen爆发脉冲概率分布模型给予了改进，得到了形式相同的模型。改进后的模型可以较理想地模拟Godiva-Ⅱ和CFBR-II两个脉冲堆的实验结果，表明了结果是可信的。