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奇异积分交换子的有界性质
  • 项目名称：奇异积分交换子的有界性质
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571014
  • 申请代码：A0105
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：陆善镇
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京师范大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

奇异积分算子的交换子作为Calderon-Zygmund理论中第二代非卷积型算子，其有界性质的研究一直备受重视，其中,二十世纪九十年代中期的Alvarez等人的判定方法是一系列成果中一项标志性成果，它为一大类线性算子的交换子的有界性质提供了一个共同的判定方法。但是，上述的判定方法还是不能适用于许多非常重要的线性算子或非线性算子的交换子，例如强奇异积分算子、Marcinkiewicz积分算子及某些带振荡核的奇异积分算子等等。这些算子的交换子有界性质的研究正是本项目研究的的核心内容。此外，这些算子交换子的有界性质同Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的关系也是我们的研究内容。值得指出的是，这些算子交换子与PDE、Cauchy 积分等问题有密切联系。最近的研究发现，Hilbert变换所对应的交换子对不同频率的乘积函数（信号）的Hilbert变换研究有重要应用。

中文主题词： 奇异积分算子;BMO函数;Lipschitz函数;交换子; 多线性算子
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
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期刊论文
Characterization for commutators of n-dimensional fractinal Hardy operators
Boundedness for commutators of fractional Hardy operators on Herz spaces
Toeplitz operators related to strongly singular Calder\'on-Zygmund operators
Boundedness of higher-order Marcinkiewicz-type integrals
Central BMO estimates for commutators of singular integral operators with rough kernels
Boudedness of commutators of an oscillatory singular integrals
Boundedness of commutators on Hardy-type spaces
Strongly singular integral operators on Triebel-Lizorkin space
Multipliers and Herz type spaces
New Hardy spaces associated with Some anisotropic Herz spaces and their applications
A remark on weighted Hardy-Littlewood averages on Herz-type spaces
Boundedness for commutators of Bochner-Riesz operators below at critical index
Global regularity in homogeneous Morrey-Herz spaces of solutions to nondivergence elliptic equations
L^p estimates for multilinear operators of strongly singular integral operators
Strongly singular Calderon-Zygmund operators and their commutators
Boundedness of multilinear singular integral operators
齐次Morrey-Herz空间上粗糙核高阶交换子的有界性
具有粗糙核Marcinkiewicz积分交换子的Lipschitz估计
非线性相位函数的Hilbert变换的注记
具有变量核的积分算子在B^q，λ^（R^n）空间的有界性
分数次Hardy—Littlewood平均算子的交换子
关于极大算子的线性化
粗糙核强奇异积分算子的有界性
强奇异积分算子交换子有界性的一个特征
4-瓦片算子的一个注记
一类多线性振荡奇异积分算子的有界性
关于Carleson算子的线性化
奇异积分算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性
粗糙核分数次积分交换子及多线性算子的CBMO估计
多线性算子的有界性
粗糙核分数次积分算子的多线性算子在Hardy空间上的有界性
满足一定条件的θ-型Caldero’n-Zygmund奇异积分算子交换子的有界性
Marcinkiewicz积分交换子在Herz型空间中的弱型估计
Bochner-Riesz算子极大交换子在Herz型空间上的弱型估计
Walsh平面上调幅Hilbert变换的一致有界性
关于Herz型空间中加权Hard-Littlewood平均的一个注记
Marcinkiewicz积分交换子的加权BMO估计
Walsh位相平面中的j-尺寸与树上的BMO型空间
我国CPI波动的GARCH效应
SIMULTANEOUS APPROXIMATION BY BERNSTEIN-SIKKEMA OPERATORS
带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在加权Morrey-Herz空间的有界性
SOME ENDPOINT ESTIMATES FOR COMMUTATORS OF θ-TYPE CALDERON-ZYGMUND OPERATORS
THE BOUNDEDNESS OF MAXIMAL BOCHNER-RIESZ OPERATOR AND MAXIMAL COMMUTATOR ON MORREY TYPE SPACES
CBMO ESTIMATES FOR MARCINKIEWICZ INTEGRALS ON HOMOGENEOUS MORREY-HERZ SPACES
一类多线性奇异积分的弱型估计
具有粗糙核的交换子在齐次Morrey-Herz空间的CBMO估计
半直线上修正Kawahara方程的初边值问题
MULTILINEAR CALDERON-ZYGMUND OPERATOR ON MORREY TYPE SPACES—— In Memory of Professor Yongsheng Sun
齐次Morrey-Herz空间上分数次积分算子高阶交换子的有界性
GLOBAL REGULARITY IN HOMOGENEOUS MORREY-HERZ SPACES OF SOLUTIONS TO NONDIVERGENCE ELLIPTIC EQUATIONS WITH VMO COEFFICIENTS
Kawahara方程初值问题修正能量的几乎守恒性质
Boundedness of Multilinear Singular Integral Operators on Homogeneous Groups
一类非齐次Kawahara方程的Cauchy问题
著作
Singular Integrals and Related Topics
Herz Type Spaces and Their Applications
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