中文摘要：

非平稳非高斯随机过程的模拟与预测不仅需要考虑随机过程的非高斯特征，而且还要同时考虑非平稳特征。相比于平稳高斯、非平稳高斯、平稳非高斯随机过程，非平稳非高斯随机过程模拟与预测的技术难度更高。本项目以非平稳非高斯随机过程为研究对象，对非平稳非高斯随机过程的模拟与预测进行基础科学研究。具体内容包括研究建立从输入到输出直接模拟非平稳非高斯随机过程的有效模型，实现第一类非平稳非高斯随机过程的有效模拟；研究解决既有非迭代模拟算法存在的不相容性，以及累积分布函数的反函数解析式不存在的关键问题，建立具有普遍适用性的第二类非平稳非高斯随机过程模拟方法；有效识别非平稳非高斯样本数据较少时的内在特征信息，实现非平稳非高斯随机过程的有效预测。课题的研究将为非平稳非高斯随机过程的模拟与预测奠定基础，为非平稳非高斯随机场激励下的随机系统响应研究探索获取系统输入的有效方法。

结论摘要：

非平稳非高斯随机过程的模拟与预测不仅要考虑随机过程的非高斯特征，而且还要考虑非平稳特征。本项目对非平稳非高斯随机过程的模拟与预测进行了系统研究。对于第一类非平稳非高斯随机过程的模拟研究，其主要研究内容与成果为(1)通过确定AR或ARMA模型系数，以及模型输入与输出的非高斯特征参数之间的关系，可实现基于AR或ARMA模型从输入到输出直接模拟平稳非高斯随机过程；(2)通过进一步研究AR模型系数与目标时变功率谱的关系，推导建立了目标时变功率谱与模型时变系数的关系，最终实现了基于时变AR模型模拟具有目标时变功率谱特征的非平稳高斯随机过程；(3)通过建立非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系，并基于时变AR模型实现了模拟具有目标非平稳、非高斯特征的第一类非平稳非高斯随机过程。对于第二类非平稳非高斯随机过程的模拟研究，其主要研究内容与成果为(1)基于外积的谱矩阵分解对少量频率点对应的谱矩阵进行有效分解，然后通过精度较高的样条插值技术近似拟合出整个频率点上的分解谱密度函数，并再使用快速傅立叶变换技术能有效地提高随机过程谐波合成法的模拟效率；(2)采用高效的改进方法，完成了基于谐波合成法的非平稳高斯随机过程模拟；(3)深入分析了潜在的高斯随机过程与非高斯随机过程间的转换关系，通过反证法证明了非高斯随机过程的目标功率谱与边缘概率分布函数需要协调一致，并针对不协调的目标功率谱与边缘概率分布函数提出了相应的修正方案；(4)通过建立非平稳非高斯随机过程与非平稳高斯随机过程之间相互转换的非线性关系，将第二类非平稳非高斯随机过程的模拟转换成非平稳高斯随机过程模拟。对于非平稳非高斯随机过程的预测研究，其主要研究内容与成果为(1)为了获取进行预测的有效样本数据，对建筑结构表面的风压进行了现场实测研究，通过对实测脉动风压样本进行了概率密度分布、特征统计、相关性以及功率谱分析，验证了实测风压数据具有明显非高斯特性；(2)通过现场实测或数值模拟获取有限的非高斯随机过程样本数据，然后基于神经网络技术对该有限样本数据进行学习训练，获取了内在的非高斯特征信息，从而实现了其它时间、空间点上平稳非高斯随机过程的有效预测；(3)当训练的样本量较少时，相比于神经网络技术，支持向量机技术更能够有效识别数据的内在信息(如非平稳、非高斯特征)，可实现对其它时间、空间点上非平稳非高斯随机过程的有效预测。