位置：立项数据库 > 立项详情页
动力系统分支理论及其在非线性波研究中的应用
  • 项目名称：动力系统分支理论及其在非线性波研究中的应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571062
  • 申请代码：A010702
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：刘正荣
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：华南理工大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

动力系统的分支理论虽然有了很丰富的内容和很广泛的应用，但仍有许多理论和实际问题需要继续研究。另一方面，在数学物理方程的非线性波研究中，许多问题可转化成有限维系统的分支问题。本项目拟对这样一些有限维系统的同宿分支、异宿分支、Hopf分支、Poincare分支进行研究。探索和发现其他新的分支现象也是本项目的一个重点。然后建立这些分支现象与各种非线性波的联系。进一步确定数学物理方程中各种非线性波的存在性、稳定性等。

中文主题词： 动力系统;分支理论;非线性波;存在性;稳定性
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 29
  • 2
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
The integral bifurcation method and its application for solving a family of third-order dispersive P
Bifurcations of travelling wave solutions for the mK(n, n) equation
Exact travelling wave solutions for a generalized Camassa-Holm equation using the integral bifurcat
The binary F-expansion method and its application for solving the (n+1)-dimensional sine Gordon equa
Bounded travelling wave solutions for a modified form of generalized Degasperis-Procesi equation
Periodic waves and their limits for the Camassa-holm equation. International
Compacton-like wave and kink-like wave of GCH equation
Periodic blow-up solutions and their limit forms for the generalized Camassa-Holm equation
Homotopy perturbation method for modified Camassa-Holm and Degasperis-Procesi equations
Orbital stability of peakons with nonvanishing boundary for CH and CH- equations.
分支方法与广义CH方程的显示周期波解
New expressions of periodic waves and a novel phenomenon in a compressible hyperelastic rod
广义CH-DP方程的尖孤立波解
New exact solutions for two nonlinear equations
Four types of bounded wave solutions of CH-equation
广义Boussinesq方程孤立尖波解的不存在性
A note on solitons for modified forms of Camassa-Holm and Degasperis- Procesi equations
Some new expressions of compactons in compressible elastic rods
广义CH—DP方程的尖弧立波解
BIFURCATIONS OF THE TRAVELLING WAVE SOLUTIONS TO A GENERALIZED CAMASSA-HOLM EQUATION
一类非线性KdV方程的有界行波解
PEAKED WAVE SOLUTIONS TO A GENERALIZED HYPERELASTIC-ROD WAVE EQUATION
Equal Width波方程的各种椭圆函数周期解和孤子解
Equal Width波方程的精确行波解与波的动态模拟
窄脉冲方程的广义扭结波解
Reduced Ostrovsky方程的周期圈波解
数学软件及分支方法在一类向量场中的应用
一类三阶非线性偏微分方程的孤立波
一类广义单种群Logistic模型正周期解的存在性和唯一性
会议论文
Traveling wave solutions of generalized PC equation.
Solitons for modified form of Camassa-Holm equation
相关项目
具有纯时滞的非自治扩散种群模型的研究
期刊论文 12
具有时滞的随机偏微分方程解的基本性质的研究
期刊论文 10 会议论文 1 著作 1
磁流体中的非线性波及其稳定性研究
期刊论文 26 会议论文 1
非光滑系统动力学与分岔问题研究
期刊论文 18 会议论文 1
向量均衡问题
期刊论文 63
分数阶脉冲微分方程研究
期刊论文 50
格上动力系统的行波解与停播
期刊论文 1 著作 13
动力系统理论方法在非线性方程行波解研究中的应用
期刊论文 8 会议论文 1
拟线性交错扩散方程组与抛物双曲耦合方程组的定性研究
期刊论文 19 著作 1
刘正荣的项目
几类重要非线性方程的动力学行为研究
动力系统分支方法与某些数学物理方程的特殊解
期刊论文 33
非线性科学国际会议
某些方程的非线性波解及其分支
期刊论文 41