中文摘要：

晚期拖尾和似正模的研究是黑洞外部微扰场演化研究的重要内容，在黑洞的认证和稳定性讨论、引力量子化、弦理论及共形场论等方面具有非常重要的作用，因而成为人们极为关注的热门课题。本项目将寻找新方法或利用已有方法得出变量分离后一些特殊黑洞外部不同微扰场的波动方程和势函数，进而讨论各种物理参量对晚期拖尾和似正模的影响，探究蕴含在数学结果中的物理含义，获得有关弦、额外维以及暗能量存在的新证据。同时，探求在黑洞二级相变点处似正模的实部和虚部会开始随电荷、比角动量或者伸缩子参数的增加而振荡的根源与意义，试图找出黑洞动力学演化与黑洞热力学不稳定性之间可能存在的联系。

结论摘要：

晚期拖尾和似正模的研究是黑洞外部微扰场演化研究的重要内容，在黑洞的认证和稳定性讨论、引力量子化、弦理论及共形场论等方面具有非常重要的作用，因而成为人们极为关注的热门课题。本项目通过寻找新方法或利用已有方法得出变量分离后一些特殊黑洞外部不同微扰场的波动方程和势函数，进而讨论了各种物理参量对晚期拖尾和似正模的影响，探究了蕴含在数学结果中的物理含义，获得了有关弦、额外维以及暗能量存在的新证据。同时，探求了在黑洞二级相变点处似正模的实部和虚部会开始随电荷、比角动量或者伸缩子参数的增加而振荡的根源与意义，找出了黑洞动力学演化与黑洞热力学不稳定性之间可能存在的联系。