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随机非线性种群发展系统数值解研究
  • 项目名称：随机非线性种群发展系统数值解研究
  • 项目类别：地区科学基金项目
  • 批准号：11061024
  • 申请代码：A011403
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2011-01-01-2013-12-31
  • 项目负责人：张启敏
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：宁夏大学
  • 批准年度：2010
中文摘要：

本项目拟采用Euler数值方法，研究含分数Brown运动年龄相关的随机种群模型数值解，同时对变时滞随机种群系统的数值解进行研究，给出数值解收敛和指数稳定的充分条件。从提高数值解收敛精度出发，利用网格技术、Monte-Carlo方法和截断随机Taylor 展式，讨论随机种群发展系统的数值解，给出高精度的的数值计算方法。为随机种群发展系统求解构造出高效稳定的求解算法。本项研究的创新点和特色是把分数Brown运动和变时滞引入到种群系统模型中并对其数值解进行讨论;为随机种群系统的计算提供高精度的数值方法。为随机发展型偏微分方程的数值计算、种群生态学在生物资源开发、濒危物种的保护以及人口问题等方面研究提供理论依据和新思路。

中文主题词： Euler数值方法；POD方法；指数稳定；随机种群系统；收敛
英文摘要：

Euler numerical scheme；POD technique；exponential stability；stochastic population system；convergence

英文主题词： Euler numerical scheme；POD technique；exponential stability；stochastic population system；convergence
结论摘要：

本项目采用Euler等数值计算方法，针对随机扰动分别为Brown运动, Possion过程和分数Brown运动的随机种群发展系统模型，系统地讨论了数值计算方法.给出了数值解收敛性和指数稳定性的条件. 根据POD技术建立了一种降维的数值计算格式， 给出了基于 POD 方法的解与经典数值解的误差估计.为随机种群发展系统求解构造出高效稳定的求解算法.取得了一系列有特色的创新性成果.文章被他人多次引用.

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 42
  • 4
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
Convergence of numerical solutions for a class of stochastic age-dependent capital system with rando
Convergence of numerical solutions to stochastic age-structured system of three species
Convergence of numerical solutions for a class of stochastic age-dependent capital system with Marko
Numerical analysis for stochastic age-dependent population equations with fractional Brownian motion
一类非线性随机种群动力学模型的最优收获控制
带分数Browan运动的非线性随机两种群系统的最优控制
带马尔可夫调制随机竞争种群系统数值解的指数稳定性
一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的稳定性
带Markov跳随机种群收获系统数值解的指数稳定性
Necessary and sufficient conditions for near-optimal harvesting control problem of stochastic age-de
带有 Markovian调制和Poisson跳的随机两群捕食系统near-optimal捕获问题
带有Poisson跳的随机资产积累系统的最优逼近控制的必要条件
受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控
随机固定资产模型有限元降维格式的数值解
Asymptotic stability of stochastic age-dependent population equations with Markovian switching
Banach空间中带Poisson跳的随机种群方程的数值分析(英文)
随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的收敛性
Banach空间中随机种群方程的数值解
带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性
一类带Poisson跳随机森林发展系统数值解的存在唯一性
巴拿哈空间中随机年龄结构种群方程的数值分析(英文)
一类具有随机扰动的固定资产投资系统强解的存在性和唯一性
Strong convergence of split-step backward Euler method for stochastic age-dependent capital system w
Existence and Uniqueness for Stochastic Age-dependent Population with Fractional Brownian Motion
Exponential stability for a stochastic competitive population system with age-structure
Convergence of Numerical Solutions for a Class of Stochastic Delay Age-dependent Capital System with
NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR NEAR-OPTIMALITY HARVESTING CONTROL PROBLEM OF STOCHASTIC AGE
Exponential stability of numerical solutions to stochastic age-structured competitive population sys
Exponential stability of numerical solutions for a class of stochastic age-dependent capital system
带分数布朗运动和Ｍarkovian跳的种群系统的近优控制
Existence, Uniqueness and Exponential Stability for Stochastic Fuzzy Age-dependent Capital System
带扩散的随机种群系统的指数稳定性
带跳和Markov调制的随机时滞中性技术进步与投资系统的收敛性
带Poisson跳非线性随机种群动力学模型的最优收获控制
带分数Brown运动的非线性随机两种群系统的最优控制
巴拿哈空间中随机年龄结构种群方程的数值分析
Banach空间中带Poisson跳的随机种群方程的数值分析
基于粒子群算法的区域水资源优化配置研究
受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控制
一类非线性随机年龄种群收获系统的数值解
带有Markovian调制和Poisson跳的随机两种群捕食系统near-optimal捕获问题
关于图的点可区别边染色的一个猜想
会议论文
Near-optimality in stochastic control of an capital accumulation system with Marovian switching and
Exponential Stability of Numerical Solutions to a Stochastic delay neural networks
Convergence of numerical solutions to stochastic age-structured system of two species with diffusion
Near-optimality in stochastic control of predator-pray system with Markov switching
著作
Stochastic Age-Structured Population Systems
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