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约束力学系统的两类对称性与广义Birkhoff系统动力学
  • 项目名称：约束力学系统的两类对称性与广义Birkhoff系统动力学
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10772025
  • 申请代码：A020201
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：梅凤翔
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京理工大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

本项目包括相互关联的两个子项目约束力学系统的两类对称性和广义Birkhoff系统动力学。研究完整约束系统，非完整约束系统以及Birkhoff系统的两类对称性。一类是弱Noether对称性，另一类是Lagrange对称性。研究广义Birkhoff系统动力学，建立其基本理论框架，包括运动微分方程，动力学逆问题，运动稳定性，积分方法，对称性方法等。将第一个子项目的结果推广并应用于第二个子项目。经过本项目的研究，期望对约束系统动力学有更加深入的理解。

中文主题词： 对称性； 广义Birkhoff系统； 动力学
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 66
  • 2
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
Dynamics of Constrained Mechanical Systems
关于广义动量守恒的物理意义
关于Birkhoff方程和Lagrange方程
Symmetry of Lagrangians of nonholonomic systems of non-Chetaev’s type
一类广义Birkhoff系统的无限小正则变换与积分
Rosenberg问题的对称性与守恒量
Conformal invariance and integration of first-order differential equations
经典约束力学系统对称性与守恒量研究进展
关于实位移、虚位移和能量积分
Conformal invariance and conserved quantities of non-conservative Lagrange systems by point transfor
Last multiplier of generalized Hamilton system
关于非完整系统的线性积分
Symmetry of Lagrangians of holonomic systems in terms of quasi-coordinates
关于达朗贝尔原理
相对运动动力学系统的Lagrange对称性
关于Appell的理论力学
经典非完整Appell-Hamel约束的性质
Hojman conserved quantity deduced by weak Noether symmetry for Lagrange systems
广义Birkhoff系统动力学的一类逆问题
广义Birkhoff系统的积分不变量
Conformal invariance and conserved quantity of Hamilton systems
Weakly Noether symmetry for nonholonomic systems of non-Chetaev type
Conformal invariance and Hojman conserved quantities of first order Lagrange systems
Weak Noether symmetry and non-Noether conserved quantities for general holonomic systems
Poisson theory of generalized Birkhoff equations
Algebraic structure and Poisson method for a weakly nonholonomic system
一类广义Birkhoff系统的广义正则变换
广义Birkhoff系统的循环积分及降阶法
广义Birkhoff方程的积分方法
广义Birkhoff系统动力学的基本框架
A conformal invariance for generalized Birkhoff equations
Type of integral and reduction for a generalized Birkhoffian system
Lagrange系统的共形不变性与Hojman守恒量
广义Hamilton系统的共形不变性与Hojman守恒量
广义Birkhoff系统的一类积分
弱非完整系统的近似守恒量
广义Pfaff-Birkhoff-d＇Alembert原理与广义Birkhoff系统的形式不变性
一般完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量
Chetaev型非完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量
Lagrange系统Lie点变换下的共形不变性与守恒量
理论力学可视化教学与Matlab/Simulink
Conformal invariance and conserved quantity of Hamilton systems
Conformal invariance and conserved quantities of non-conservative Lagrange systems by point transformations
Symmetry of Lagrangians of nonholonomic systems of non-Chetaev＇s type
A potential integration method for Birkhoffian system
Poisson theory of generalized Bikhoff equations
Conformal invariance and Hojman conserved quantities of first order Lagrange systems
Lie symmetries and generalized conserved quantities for Birkhoff system
Weak Noether symmetry and conserved laws of Birkhoffian systems
Form invariance and new conserved quantity of generalised Birkhoffian system
Stability for manifolds of equilibrium states of generalized Birkhoff system
Conformal invariance and Hojman conserved quantities of canonical Hamilton systems
Conformal Invariance and Noether Conserved Quantities of First-Order Lagrange Systems
会议论文
关于经典力学的近代发展
On a generalization of Birkhoffian mechanics
著作
动力学逆问题
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