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中文摘要：
正规族理论及其相关课题是复分析里的一个重要内容，复动力系统是当今数学研究中非常活跃的领域，研究复动力系统的重要的基础理论是亚纯函数正规族理论。本课题拟就亚纯函数正规族理论及其相关课题作进一步的深入研究，如研究与分担值相关的正规定则；与函数迭代及不动点相关的正规定则；与Bergweiler证明的Gross猜想相对应的正规定则；研究正规函数及其相关的问题，如寻找一些新的正规函数定则；用亚纯函数正规族理
结论摘要：
本项目研究亚纯函数正规族及相关课题，主要涉及以下四个方面的内容亚纯函数的正规族理论；亚纯函数唯一性理论；亚纯函数的不动点；亚纯函数的复方程理论。从2005年1月到2008年1月的三年时间里，我们共发表该项目的研究论文35篇，其中被SCI收录18篇，国际复分析专业杂志2篇。另外接受发表1篇。我们获得的主要成果如下1.研究与迭代和不动点相关的正规定则，特别是彻底解决了杨乐院士于1992年提出的一个问题；2.研究与分担值及分担函数的正规性问题，主要获得了涉及零点重级的亚纯函数族当其中任意函数与其k阶导函数分担函数的正规定则，特别是证明了一个全纯函数族若其中任意函数与其导函数的乘积不取一个不恒为零的全纯函数的正规定则；3.用正规族理论研究整函数及亚纯函数的唯一性问题，彻底解决了整函数与其导函数分担三个元素集的唯一性问题，并彻底解决了Yi and Yang 于1995年在他们的专著《亚纯函数的唯一性理论》中提出的一个整函数的唯一性问题。4.研究与复动力系统相关的正规定则，用复动力系统的知识解决了有理函数排斥周期点的存在性问题.
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