基于辛算法的复杂目标RCS高效计算方法的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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基于辛算法的复杂目标RCS高效计算方法的研究

项目名称：基于辛算法的复杂目标RCS高效计算方法的研究
项目类别：面上项目
批准号：60371041
申请代码：F010602
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2004-01-01-2006-12-31

项目负责人：吴先良
负责人职称：教授
依托单位：安徽大学
批准年度：2003

中文摘要：

一般的来说，由于复杂目标散射计算问题的特殊性，需要寻求一种高效的数值方法，因此本项目将辛算法引入复杂目标的散射场计算。在理论上无耗散的场方程都是Hamilton系统，而常用的数值方法不能保证系统的Hamilton特征，会引入人为的耗散机制和虚假的激励。特别是在叠代步数大的情况下，这种现象尤为突出。本课题主要采用基于辛几何理论的数值算法- - 辛算法，求解复杂目标的散射问题。将Maxwell方程组转

中文主题词：辛算法；辛PRK方法；辛时域有限差分法；稳定性及数值色散性；

英文摘要：

symplectic scheme； symplectic

英文主题词： symplectic scheme； symplectic

结论摘要：

本课题主要采用基于辛几何理论的数值算法- - 辛算法，求解复杂目标的散射问题。内容主要包括: (1).研究了辛算法的数学理论基础，包括辛算法常见的构造方法辛Runge－Kutta法，辛传播子技术及生成函数法； (2).基于辛PRK方法首次建立了二维不可分Hamilton系统的高阶辛算法；探讨了二维辛算法的稳定性及数值色散性，通过计算实例进一步证实了辛算法在二维电磁散射计算中的优势； (3).引入辛时域有限差分法（SFDTD）计算三维电磁散射问题，建立了各阶SFDTD法，首次对各阶SFDTD法的稳定性及数值色散性进行了系统的分析； (4).详细探讨了SFDTD法在三维电磁散射计算中实现的技术细节，包括SFDTD法中各类激励源的引入； SFDTD法的吸收边界条件及改进的高阶PML吸收边界条件； SFDTD法的高阶近场－远场转换技术，为SFDTD法在目标的散射计算方面提供了技术途径； (5).利用SFDTD法计算了三维典型散射体的近场分布及远场RCS，就算法的稳定性、复杂度、精度等方面，与常用的时域数值方法如FDTD及高阶FDTD方法作了详细比较，进一步表明了辛算法的正确性及高效性。

成果综合统计