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函数唯一性与复域微分方程
  • 项目名称：函数唯一性与复域微分方程
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771121
  • 申请代码：A010503
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：仪洪勋
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：山东大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

本项目研究函数唯一性与复域微分方程。本项目关注复分析中函数唯一性与复域微分方程这两个重要方向的互相交叉渗透，把这两个方向作为一个课题来研究。本项目深入研究函数唯一性与复域微分方程中的一些重要问题研究复平面上及单位圆内微分方程解的复振荡问题，后者是一个国际公认的难题；研究费尔马型函数方程及更一般的函数方程的解的存在性问题；研究著名的 Bruck 猜想及相关的函数公共值问题；探讨整函数唯一性象集的最小基数问题；研究复域非线性微分方程，函数方程，代数微分方程和偏微分方程等理论；研究角域及多维复变量函数的唯一性等等。本项目在上述问题的研究中都取得了一系列重要成果。 将函数唯一性和复域微分方程结合研究是复分析研究前沿的一个非常重要而又十分活跃的课题，对促进学科交叉和复分析的发展均有重要的意义。

中文主题词： 亚纯函数； 唯一性理论； 复微分方程；函数方程； 单位圆
结论摘要：

英文主题词meromorphic function; uniqueness theory; complex differential equation; functional equation;unit disc

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 60
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
On Uniqueness Theorems of Meromorphic Functions Concerning Weighted Sharing of Three Values
Uniqueness of meromorphic functions whose derivatives share four small functions
GROWTH AND FIXED POINTS OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF HIGHER-ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
Further results on weighted sharing of values for meromorphic functions
On the complex oscillation theory of f '' plus A (z)f=0 where A(z) is analytic in the unit disc
On uniqueness of meromorphic functions sharing three values and a set consisting of two small meromo
Some results on the uniqueness of meromorphic mappings
Solutions of higher order linear differential equations in an angle
SOME INEQUALITIES OF DIFFERENTIAL POLYNOMIALS
On the uniqueness of an entire function sharing a small entire function with some linear differentia
Value sharing of meromorphic functions and their derivatives
Some further results on weighted sharing three values and Brosch's theorem
Uniqueness theorems and normal families of entire functions and their derivatives
On the uniqueness of meromorphic functions that share four values in one angular domain
On the multiple values and uniqueness of meromorphic functions on annuli
Fixed-points and uniqueness of meromorphic functions
On the uniqueness problems of meromorphic functions and their linear differential polynomials
NORMAL FAMILIES AND UNIQUENESS THEOREM OF HOLOMORPHIC FUNCTIONS
Normal families and uniqueness of entire functions and their derivatives
The growth of solutions of linear differential equations with coefficients of iterated order in the
高阶线性微分方程解的角域增长性
The uniqueness theorems of meromorphic functions sharing three values and one pair of values
On uniqueness of meromorphic functions with shared four values in some angular domains
Weighted sharing of meromorphic functions relative to small functions
Some further results on meromorphic functions that share two sets
Entire functions that share one value with their linear differential polynomials
The uniqueness theorems of meromorphic functions sharing three values and a set with two elements
On the multiple values and uniqueness of meromorphic functions sharing small functions as targets
On meromorphic functions that share three values of finite weights
THE UNIQUENESS THEOREMS OF MEROMORPHIC FUNCTIONS SHARING THREE VALUES AND ONE PAIR OF POLYNOMIALS
Uniqueness of meromorphic functions sharing a meromorphic function of a smaller order with their der
关于单位圆内解析系数的二阶线性微分方程的复振荡
Results on weighted sharing of values for meromorphic functions
On the uniqueness problems of entire functions and their linear differential polynomials
Uniqueness of entire functions and differential polynomials
An entire function and its derivatives sharing a polynomial
On uniqueness of an entire function and its derivatives
On the complex oscillation of higher order linear differential equations with meromorphic coefficien
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