中文摘要：

集成大气动力学、物理海洋学、数学和非线性动力学多学科交叉优势，深化理论研究，建立简单的热带海气耦合非线性动力系统数理模型，给出非线性耦合波方程理论和数值分析方法。揭示热带海气耦合系统中非线性耦合Rosbby波和Kelvin波的动力学特征，包括周期解及其稳定性、非周期解、孤立波等。在物理过程和数学的定性分析上说明不稳定海气相互作用激发和驱动海气耦合非线性振荡的机制，并分析耦合振荡的振幅、周期的数值特征，振荡的时间演变特点等。其研究结果对于探索ENSO循环的动力学机制无疑是有重要意义的。

结论摘要：

集成大气动力学、物理海洋学、数学和非线性动力学多学科交叉优势，深化理论研究，建立简单的热带海气耦合非线性动力系统数理模型，给出非线性耦合波方程理论和数值分析方法。揭示热带海气耦合系统中非线性耦合Rosbby波和Kelvin波的动力学特征，包括周期解及其稳定性、非周期解、孤立波等。在物理过程和数学的定性分析上说明不稳定海气相互作用激发和驱动海气耦合非线性振荡的机制，并分析耦合振荡的振幅、周期的数值特征，振荡的时间演变特点等。其研究结果对于探索ENSO循环的动力学机制无疑是有重要意义的。