中文摘要：

本项目采用Hartree-Fock-Bogoliubov平均场近似，研究囚禁玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发的阻尼和频移. 尽管国际上有很多玻色气体凝聚集体激发阻尼的理论研究，但实验现象没有得到很好的解释.另外频移是是与阻尼相伴的物理现象，但在阻尼的理论研究中没有频移的计算.我们在准一维、准二维排斥相互作用系统Landau阻尼的研究中，指出原来计算阻尼通常方法中的问题，提出了一种考虑元激发实际弛豫的新方法，在系统参量相同的条件下，理论结果与三维实验结果相符.我们在球对称系统的研究中，对前期工作中消除Thomas-Fermi近似发散的解析方法进行了合理的改进，并采用考虑实际弛豫的新方法，理论计算结果与现有的数值模拟计算结果非常接近.我们通过大量的编程计算和理论分析逐渐完成了上述理论上的突破。我们还研究了准一维吸引相互作用系统，推导了三模耦合矩阵元的解析表达式，可以详细讨论系统的性质.我们将进一步解析和数值模拟研究轴对称系统的阻尼，由于考虑实际弛豫的新方法比原来通常方法更合乎物理意义，从而可以给出计算频移的公式，频移比阻尼更依赖于系统的能级结构，因此频移的计算将在有实验研究的轴对称系统中实现.