中文摘要：

声学介质中结构振动和噪声控制是工程中一类非常重要的问题。除主动控制外，在设计阶段引入被动优化技术是解决上述问题的关键。拓扑优化可以灵活改变结构构型或材料分布，是现代工业产品和系统在概念性设计阶段的有力工具。然而以往文献中有关拓扑优化方法在基于动力学和声学准则的设计中的应用并不多见，原因在于结构与声介质间相互作用问题属于典型的多物理场耦合问题，其优化设计无论在理论分析还是计算实现方面都十分复杂。本课题针对该问题进行了深入全面的研究，取得如下主要成果丰富并完善了结构动力学及声学拓扑优化的一般理论；导出了基于边界元-有限元耦合模型的拓扑优化敏感度分析的一般格式及高效的伴随格式；针对高频激励情况，建立了高效的耦合系统近似优化模型；提出了一种改进的基于声学变换矩阵的材料惩罚模型；发展并在计算机上系统实现了基于不同动力学及声学设计准则的优化模型及相应的求解算法；通过大量数值算例验证了所提出和建立的各种优化模型及算法的有效性。本研究深化和拓展了我们对拓扑优化技术在结构动力学和声学领域应用方面的认识，取得的成果可用于指导航空、航天、车辆等重大工程领域的振动和声学设计，或为工程设计提供参考依据。