中文摘要：

密钥流序列的稳定性是流密码系统稳定的基础，线性复杂度的稳定性是反映密钥流序列稳定性的重要指标，对其研究已经有近二十年的历史，取得了一些成果，但主要集中在对于少数几个特殊周期序列的研究，对于大部分周期序列的稳定性还很不清楚，这一直是个重要的基础性的研究课题。格结构的稳定性是2005年才提出的反映密钥流序列稳定性的一个重要的度量指标，它与线性复杂度的稳定性之间有着一定的联系和制约关系。本项目通过联合和对比研究格结构和线性复杂度这两个既有一定联系，又能从不同方面反映伪随机序列随机性的指标，旨在初步建立格结构稳定性理论，从三个方面（快速算法、与线性复杂度本身的关系、统计特性）深化对线性复杂度稳定性的研究，以及比较这两个稳定性指标之间的关系，力图提出能够更好地反映密钥流序列稳定性的度量指标和评价体系。

结论摘要：

基于有限域和数论的方法研究了p^n周期q元序列的最小错误与线性复杂度的关系；研究了二元序列的错误谱，即错误位置的不同对线性复杂度稳定性的影响；提出了一个计算p^n周期q元序列最小错线性复杂度的算法。 探索了智能优化算法在序列密码分析中应用的可行性，设计了计算2^n周期序列的k-错2-adic复杂度的遗传算法；设计了计算2p^n周期序列k-错线性复杂度的遗传算法，发现了已有算法的错误并提出改正的算法；设计了生成线性复杂度和k-错线性复杂度两个指标都优秀的序列的多目标遗传算法，分析了优秀序列的统计特性；设计了生成线性复杂度和k-错线性复杂度两个指标都优秀的序列的猫群优化算法。