中文摘要：

鉴于量子投影测量等实验条件对于量子系统辨识的限制，量子控制本身可以成为量子系统辨识的实验设计手段，本项目建议以现实的实验条件为切入点，系统研究面向量子操控的量子系统辨识问题。具体研究内容包括先验知识与量子系统的参数化表示研究；量子系统的实验设计及可辨识性问题研究；量子系统的参数估计方法研究；面向量子操控的模型证实方法研究。拟从现实物理条件出发，解决"量子系统能否辨识"和"如何辨识量子系统的模型参数"等科学问题。主要创新和特色在于从极限的角度研究量子系统的可辨识性问题；将量子操控作为实验设计的重要手段；提出面向量子操控的系统辨识方法的研究新视角。

结论摘要：

鉴于量子投影测量等实验条件对于量子系统辨识的限制，量子控制本身可以成为量子系统辨识的实验设计手段。本课题以现实的物理实验条件为切入点，系统研究面向量子操控的量子系统辨识问题，旨在解决“量子系统能否辨识”和“如何辨识量子系统的模型参数”等科学问题。本课题主要围绕量子辨识和操控展开了以下三个方面的研究工作 在量子系统辨识方面，深入研究了二能级量子系统辨识问题，探讨了实验物理条件对于量子系统可辨识性的影响；并根据系统辨识三要素，设计了通过投影测量来实现二能级量子系统动态生成元辨识的可执行算法；探讨了有限维封闭量子系统的模型描述和辨识实验设计问题；研究了有限维封闭系统和Markov开放系统的完全辨识需求，据此给出了实验设计方案；研究了基于有限的初始状态和不完全的状态测量，如何确定开放量子系统的动态演化过程的问题；讨论了投影测量过程中的典型误差对参数估计的影响，以及达到辨识精度要求所需的物理资源代价。 在量子态操控方面，在N能级量子态和几何表示的基础上，探讨了依据初始态和目标态几何表示的纯态转换的构造性控制设计方法，特别针对二能级和三能级系统，提出了可行的量子态操控方法，并对方法的时间-能量代价进行了分析，给出了四种典型控制函数的优化形式和控制性能指标；在高维量子态无错区分方面，讨论了先验知识在量子态最优无错区分器设计中的作用，根据量子态的几何参数化表示，针对三能级量子态，利用“极小极大化”策略设计了不同先验知识水平下的最优无错区分器。我们在量子态的远程制备和量子隐形传态方面也获得了新的认识。 本课题坚持控制科学中数学与物理相结合的研究思路，始终贯穿“围绕量子物理特性开展研究”的基本理念，突出了“量子测量是操控量子系统的重要手段”的基本观点，围绕量子辨识和控制的关键问题展开研究，获得了关于量子辨识和控制的一些重要的基本认识。本课题的主要创新和特色在于从极限的角度研究量子系统的可辨识性问题；将量子操控作为实验设计的重要手段；提出面向量子操控的系统辨识方法的研究新视角。