中文摘要：

本项研究旨在建立在特定频段具有高效消声性能的材料微结构设计的系统理论和一般方法。具体包括建立在特定频段具有最小透射率的材料微结构设计理论和方法，以用于隔声材料设计；建立在特定频段具有最小（或最大）反射率的材料微结构设计理论和方法，以用于吸声（或隔声）材料设计；建立提高阻尼性质的材料微结构设计理论和方法。主要研究内容包括研究微结构构型与演化的描述方式以及等效声阻抗分析技术，研究消声材料与结构创新构型设计的拓扑优化方法；研究声波在含有孔隙或者填充物材料中的传播性质以及声振耦合分析方法；研究有限尺度问题的阻尼、尺度效应等对消声性能的影响规律；考虑材料几何属性和材料属性对于材料消声性能的影响，并建立多相材料几何属性与各相材料性质属性多层级的特定（所需）频段高效消声材料的设计理论；针对火车轮轨等特定消声需求，设计几种典型的在特定（所需）频段有高消声性能的材料微结构构型，如层状结构、多孔结构等。

结论摘要：

本项研究旨在建立在特定频段具有高效消声性能的材料微结构设计的系统理论和一般方法。针对声波传播抑制（吸收和隔声）和声源结构减振两大声波控制因素，研究建立多孔吸声材料孔结构几何构型设计的优化模型，以获得能够有效抑制声波传播的吸声材料；研究建立粘弹性阻尼材料微结构构型设计的优化模型和求解方法、以及振动结构中阻尼材料的最优布局方式设计理论和方法，以获得能够实现振源减振降噪的结构形式。主要成果包括1) 研究建立了梯度多孔材料吸声优化设计理论和方法。针对通孔型多孔材料，首先建立了层状通孔材料孔结构优化设计模型和方法，实现了层状梯度通孔材料化最优吸声性能设计；其次建立了周期性非均匀柱形通孔材料微结构优化设计方法，获得了一类高吸声性能的非均匀柱形通孔材料孔结构构型；2) 研究了特定频率下金属纤维多孔材料吸声性能分析与设计方法，获得特定频段下纤维丝直径和材料最佳孔隙率之间的曲线关系，并建立了它们之间的解析表达，由此提出了一种新的特定频率具有高效吸声性能的金属纤维多孔材料制备流程。3) 探讨了粘弹性材料的性质对于结构阻尼性能具有重要的影响，发现存在特定性能（储能模量）的阻尼材料使得宏观阻尼材料的性能达到最优，建立了特定性能粘弹性阻尼材料微结构构型拓扑优化设计的理论和方法，实现了特定性能的多孔粘弹性材料微结构设计；4) 研究了弹性波带隙材料设计的理论和方法，提出了扩大带隙宽度、降低带隙频段位置的材料微结构构型设计的新方法，解决了离散最小值最大化以及重特征值问题，设计了具有多级复合材料特征的方向性带隙材料单胞构型；利用弹性波在周期性非线性结构中传播时振幅对带隙性质的影响，设计了一种新型低频振幅调节带隙滤波器，实现了“低振幅通，高振幅禁”的特殊带隙特点。5) 在结构拓扑优化算法方面，发展了多相材料与多层级的设计理论和方法。依托上述研究成果，发表国内外重要学术期刊论文29篇，其中国际SCI期刊论文20篇，国内核心期刊9篇。授权发明专利4项。培养研究生13名，其中博士研究生5名、硕士研究生8名。圆满完成了研究计划规划的任务，实现了预期目标。