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等变多项式系统的全局与局部分支
  • 项目名称：等变多项式系统的全局与局部分支
  • 项目类别：地区科学基金项目
  • 批准号：19961003
  • 申请代码：A010703
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2000-01-01-2002-12-01
  • 项目负责人：刘正荣
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：云南大学
  • 批准年度：1999
中文摘要：

本项目研究结果的第一部分是关于多项式系统的极限环分支，第二部分是将多项式分支方法和结果应用到偏微分方程的行波分支。在第一部分中，我们发现了在极限环分布意义下五种扰动是等同的，证明了三次系统在七次扰动下可以产生13个极限环，在九次扰动下可以产生14个极限环。给出了研究五次和七次系统的极限环分布的一种定性分析方法，也把数值模拟方法引入到极限环的研究中，获得了某些五次和七次系统的极限环分布结果。在第二部分我们对几类著名的偏微分方程的行波解进行研究，对参数空间进行了划分，找出了行波解的分支参数值或参数集，获得了许多有界行波解的解析表达式，推广了前人的一些结果，特别是获得了KdV方程和CH方程的一些新的孤立波解.

中文主题词： 多项式系统; 可积系统; 极限环分支; 行波解.
结论摘要：

英文主题词polynomil system; integrable systems; bifurcations of limit cycles; traveling wave solutions.

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 11
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
The application of bifurcation method to a higher order KdV equation.
Traveling wave solutions on a class of nonlineardispersive-dissipative
Bifurcations of solitary waves and domain wall wavesfor KdV-like equation with higher order nonlinea
Bifurcation set and distribution of limit cycles for a class of seven-order Hamiltonian system with
Detection function method and its application to perturbed quintic Hamiltonian system
Peakons of the Camassa-Holm equation
Fourteen limit cycles in a cubic Hamiltonian system with nine-order perturbed term
Smooth and non-smooth traveling waves in a nonlinearly dispersive equation.
Bifurcation set and distribution of limit cycles for a class ofcubic Hamiltonian system with higher-
Peakons and periodic cusp waves in a genernlized Camassa-Holm equation
Peakons and their bifurcation in a generalized Camassa-Holm equation
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