中文摘要：

本项目在利用协变哈米顿分析研究引力系统边值与初值问题，将广义相对论哈米顿原理推广到有限域，对二维类空曲面的初始与边界条件进行研究，并探讨数值相对论中边值与初值的问题。有系统的发展协变哈密顿方法。研究这些有限域系统边界条件及其能量，角动量，质心动量及热力学性质。

结论摘要：

本项目在利用协变哈米顿分析研究引力系统边值与初值问题，将广义相对论哈米顿原理推广到有限域，对二维类空曲面的初始与边界条件进行研究，并探讨数值相对论中边值与初值的问题。有系统的发展协变哈密顿方法。研究这些有限域系统边界条件及其能量，角动量，质心动量及热力学性质。在项目中我们发现对未陷获面的边条件可以给出哈密顿量，我们并利用协变哈密顿方法得到能量流，讨论角动量。当未陷获面的边条件取视界极限，我们得到符合黑洞动力学的结果。