中文摘要：

向量网络平衡模型是指,对于网络中的一对起点与终点来说,只有当连接它们的某一个路径上的"cost"是所有路径中"最低"的,这条路径才会被采用.这里,我们所说的"cost"不单指费用,它是一个多目标的向量,也包含时间,景观等其他方面,因此"最低"也是向量意义下的"最低".本项目中,我们希望利用向量优化的方法研究向量网络平衡模型,并研究它的一些性质.我们证明网络平衡模型在单目标和多目标意义下,与两类变分

结论摘要：

向量网络平衡模型是指,对于网络中的一对起点与终点来说,只有当连接它们的某一个路径上的"cost"是所有路径中"最低"的,这条路径才会被采用.这里,我们所说的"cost"不单指费用,它是一个多目标的向量,也包含时间,景观等其他方面,因此"最低"也是向量意义下的"最低".本项目中,我们希望利用向量优化的方法研究向量网络平衡模型,并研究它的一些性质.我们证明网络平衡模型在单目标和多目标意义下,与两类变分不等式之间的两个等价关系.从应用的角度出发,将cost函数定义为某种特定形式,利用Gerstewitz函数,我们获得向量网络平衡模型等价于向量变分不等式的充分必要条件.对于变分不等式的研究已经有了许多结果,我们的结果为研究这类网络平衡模型提供了一个好的方法.基于这一方法,我们引入向量网络平衡模型的各种真有效性概念,并研究它们的一些性质,例如标量化性质,最优化条件等等.