中文摘要：

本项目将构造一些新的具有长程相互作用的可积多体力学系统，对这些系统的谱曲线和稳定点进行分析，通过tau 函数计算预势，从而构造超对称规范理论的作用量。这对于进一步研究已知的超对称规范理论是否与其它的多体系统存在联系，是否存在其它的超对称规范理论与经典的多体力学系统对应的问题是很有价值的。

结论摘要：

本项目组在经典李代数基础上，运用李代数和仿射代数的表示理论构造了一组可积的具有长程相互作用的Toda多体力学系统，研究了多体力学系统解的行为，它的各种哈密顿约化和泊松结构，对该力学系统进行正则量子化。我们分析了这些力学系统的谱曲线，探讨了它们与超对称规范理论之间的联系。同时兼顾了国内外理论物理一些最新的进展情况和热点问题，特别是AdS?×S?背景中超弦模空间的隐藏对称性、非对易场中的具有转动对称性的孤子解、开边界低维凝聚态模型以及玻色爱因斯坦凝聚等问题作了相应的探讨.在研究这些工作过程中，得到了一些非常有意义的结果，在国内外学术期刊上共发表论文18余篇。分别发表于J. Math. Phy, Phys. Lett. A, Acta Phys. Sinica, Commun. Theore.phys 等国际、国内学术期刊上。 论文数和质量要比预期的要好，已发表的文章基本上都在SCI源期刊上。