中文摘要：

在大量工程中存在低速往复碰撞振动，其动力学问题极大影响现代航空、机械产品动态设计性能。本项目基于非线性动力学理论研究斜碰撞弹性系统的动力学与控制。主要内容包括通过对斜碰撞过程冲量和能量分析，建立了含Coulomb磨擦的斜碰撞模型。基于连续Poincare映射概念构造了高维斜碰撞系统的Normal Form，并利用该方法研究了两自由度斜碰撞系统擦边分叉及其稳定性，得到了碰撞时间、碰撞速度的解析描述，将之推广到随机碰撞系统并计算了高维随机碰撞振动的映射。综合考虑运动学、碰撞过程和附加约束条件，阐明了在斜碰撞时可能导致的可逆滑动现象并给出了产生滑动碰撞的严格参数条件以及滑动接触运动的计算方法。最后研究了含力反馈的2DOF非线性控制系统一阶模态在参数激励主共振和第一、二阶模态之间3:1内共振联合作用下的动力学和稳定性，祥细分析了非线性反馈参数对系统可控性的影响。本项目对工程系统动态设计具有指导意义。

结论摘要：

用混合建模方法建立含摩擦弹性梁系统斜碰撞模型，研究其微分动力学问题，包括捕获独立响应模态、擦边斜碰撞与碰撞类型识别、斜碰撞Normal Form 方法、模糊级别等。基于庑┏晒乖煊星畈问ρ低趁枋鲈迸鲎蚕低常捎媚呒杓贫匀舾啥懒⒛Ｌ凳┡鲎材刂啤１鞠钅慷曰迪低巢问媸丁⒓芍圃煲党善芳觳獾攘煊蚓哂兄匾庖濉