中文摘要：

实现量子计算的关键有二个好的物理系统（硬件）和好的方案或模型（软件）。绝热量子计算模型比传统的量子线路模型在减少门操作和测量带来的错误、抵抗消相干等方面有明显的优势，因此越来越受到了人们的重视。本项目将针对绝热量子计算中重要但还没有解决的问题开展研究，主要目的是，建立一套较为完善的绝热量子计算理论，进一步认识量子绝热定理的本质及其与其它物理规律的联系。项目首先探索绝热定理与其它基本物理规律的联系，以从新的角度研究发生量子绝热过程的条件及其物理图像；然后研究绝热量子计算的普适性，探索构造问题哈密顿量的一般方法，研究如何从物理实现更容易、所需时间最短等方面简化问题哈密顿量；最后研究绝热量子计算中的纠错和容错性质，探索环境对绝热过程影响的规律，提出避免或减少这种影响的方案。项目将深入人们对量子绝热定理等基本规律的理解，并推动量子计算机的最终实现。

结论摘要：

量子计算机作为未来高性能计算的主要方向,越来越受到人们的重视。绝热量子计算模型是将特定问题的解编码在特定哈密顿量的基态，通过量子绝热过程使系统从简单哈密顿量的基态演化特定哈密顿量的基态，从而实现量子计算，该模型对特定问题的求解非常有效，而且比传统的量子线路模型在减少门操作和测量带来的错误、抵抗消相干等方面有明显的优势，因此受到了人们的高度关注。本项目针对量子绝热条件、绝热计算哈密顿量的特征、离子绝热计算及离子系统的深度冷却（减少绝热量子计算的噪声）等问题开展了研究。主要的研究内容和成果如下 1、研究了绝热演化规律和绝热条件，利用格林函数方法得到一个自洽的绝热条件。传统的绝热条件大都是由瞬时态与瞬时本征态的一阶近似相等得到的,该条件应用到某些情况会出现不自洽。我们利用格林函数，求得了包含无穷阶近似的瞬时态，并得到了相应的绝热条件。该条件能避免传统绝热条件的不自洽情况，并有更清晰的物理图像。 2、绝热哈密顿量的特征分析与简化。绝热量子计算首先要设计所谓的问题哈密顿量，问题哈密顿量通常涉及多体相互作用，这在实验上很难实现。但理论已经证明，可以通过引入辅助位来实现多体相互作用的两体模拟。我们提出了一个两体模拟方案，该方案所需辅助位减少为原来的三分之一，这可以大大减少实验复杂性。 3、基于离子的绝热计算。提出利用梯度磁场脉冲序列作用在离子晶体上实现绝热量子计算的方案，并提出通过绝热计算模型求解线性方程组的量子计算算法，这是首次用绝热计算模型求解线性方程组的方案。我们还用纯量子理论的方法计算得到了离子云态和晶态的能级，为实现离子系统的绝热演化提供了重要参考。 4、囚禁离子系统绝热量子计算消相干的克服。离子消相干的主要原因之一是温度不足够低。我们考虑了用驻波实现离子进一步冷却的方案，该方案能在现有的离子阱中实现，冷却后声子数可以降低到万分之一；并提出利用腔诱导透明实现腔中囚禁粒子的相干冷却和利用路径相干原理冷却离子到基态，这些方案可以实现离子的最终声子数可远低于以前的方案。 这些工作对量子绝热条件的理解和应用、对绝热量子计算的方案的设计和基于离子的绝热量子计算物理实现度有重要参考作用。