中文摘要：

在本项目中，我们主要考虑两种测量误差数据中半参数变系数模型的模型检验问题，其统计方法是基于残差构造经验过程统计量的方法。第一类是带有辅助信息变量的可加测量误差数据，辅助信息变量是可观测的，但是半参数变系数模型中参数部分的变量是不可观测的。辅助变量与不可观测变量之间存在非参数回归结构。我们可以先通过观察到的辅助变量以及非参数核光滑方法估计出不可观测的变量，进而结合估计出的变量进行半参数变系数模型的模型检验。第二类是带有相乘结构的扭曲测量误差数据，模型中应变量与参数部分的变量同时收到某个混杂变量自身未知扭曲函数的影响而不可观测。我们首先通过估计未知扭曲函数的办法来得到不可观测变量的估计，接着考虑这类数据下半参数变系数模型的模型检验问题。我们研究检验统计量的大样本性质，并进行数值模拟分析。此外，我们还通过分析实际数据来说明我们方法的应用价值。