中文摘要：

本项目研究离散孤立子系统的可积性。主要包括建立新的离散孤立子系统，特别是建立2+1维以及联系于非均匀谱的离散系统；探索新的离散可积系统的物理应用；研究这些离散孤立子系统的Lax对，Hamiltonian结构，无穷守恒律，对称；利用Hirota 双线性方法，建立这些离散孤立子系统的Backlund变换，寻找任意多的孤立子解和其它许多有物理意义的解；建立若干连续孤立子系统的可积离散化。离散可积系统在许

结论摘要：

本项目研究离散孤立子系统的可积性。主要包括建立新的离散孤立子系统，特别是建立2+1维以及联系于非均匀谱的离散系统；探索新的离散可积系统的物理应用；研究这些离散孤立子系统的Lax对，Hamiltonian结构，无穷守恒律，对称；利用Hirota 双线性方法，建立这些离散孤立子系统的Backlund变换，寻找任意多的孤立子解和其它许多有物理意义的解；建立若干连续孤立子系统的可积离散化。离散可积系统在许多学科领域，如数学物理，混沌，无序系统，生物，光学，统计物理，数值分析，离散几何，弦论和量子场论等有着广泛的应用。因此本项目论题的研究探索对加深理解离散可积系统并提供新的材料是重要而有意义的。