中文摘要：

本课题基于奇异摄动方法，针对并联机构建立一种面向控制系统设计的刚柔耦合动力学模型，并在此基础上开展复合控制律研究。并联机构一般动力学方程中由于存在着闭链运动约束产生的代数方程，使其呈现为复杂的微分代数系统。利用柔性环节对运动约束方程产生扰动这一特性，引入奇异摄动方法，将造成并联机构动力学形式复杂的代数方程巧妙地视为奇异摄动模型的摄动方程，构造出标准奇异摄动模型，使原有的微分代数系统转化为具有常微分方程形式的降阶子系统和边界层子系统。针对两个子系统的不同要求分别设计相应的控制律，实施不同时间尺度的复合控制。通过研究奇异摄动模型同一般模型的渐进误差收敛性与边界层稳定性之间关系，进行模型误差分析和边界层控制律设计。本项目的研究对于并联机构以及带有闭链回路的机器人实现高动态控制具有重要的理论和应用价值。

结论摘要：

由于运动闭链约束的存在，并联机构呈现出微分代数形式的动力学方程，不适合于直接用于控制系统设计。课题基于奇异摄动方法，建立了并联机构面向控制系统设计的刚柔耦合动力学方程，并在此基础上开展了并联机器人轨迹规划及复合控制算法研究。完成了预期目标，并取得了以下研究成果，（1）刚柔耦合动力学建模方法研究。采用假设模态法及柔性关节模型，利用Kane方程，建立了双平行四边形并联机构刚柔耦合动力学模型。为了提高建模精度并降低模型复杂度，同时将建模方法拓展至多闭链并联机构，提出了改进的基于应力的有限元建模方法，针对刚柔耦合效应提出了一种矩阵映射法，采用Kane方程建立了3RRR平面并联机构刚柔耦合动力学方程，同时对模型精度进行了验证，结果表明，课题所提出的建模方法具有精度高，模型简单等优点。该部分投递学术论文1篇，审稿中。（2）基于奇异摄动的模型降解。以建立的刚柔耦合动力学方程为基础，基于两次奇异摄动方法对模型进行降阶，将微分代数形式的并联机构动力学模型，转化为一般微分方程形式。为验证降阶后模型的精度，以双平行四边形并联机构为研究对象，将其与未降阶的微分方程对比，结构表明，降阶后的模型具有指数收敛的性质，其精度可以调节。（3）考虑柔性的并联机构轨迹优化。为了充分发挥使电机性能及振动抑制，开展了柔性并联机器人点到点最优轨迹规划研究。采用极小值原理，将最优控制问题转化为求泛函极值问题，构造同伦映射，降低了打靶法对初值敏感性，同时采用Broyden方法，提高了计算效率，仿真结果表明，优化后的轨迹具有平滑的初始点及末端点，同时可以有效减低能耗及驱动尺寸。发表了2篇学术论文，均为EI检索。（4）基于复合控制的并联机构控制律设计及稳定性分析。采用奇异摄动方法将柔性并联机构动力学方程转化为两时间尺度子系统，分别对两子系统进行控制律设计。课题中提出了两种符合控制算法，分别为计算力矩法加LQR方法，计算力矩法加H-inf，并分别对两种方法进行稳定性分析，仿真与实验结果表明，课题所提算法能有效提高系统精度。发表1篇学术论文，为SCI检索。（5）实验平台搭建。搭建了双平行四边形重载搬运机器人及两自由度并联机构实验平台，对相关算法进行了验证。发表两篇学术论文，1篇为SCI检索，1篇EI检索。