中文摘要：

针对微机电系统(MEMS)的设计和分析过程中多领域耦合及优化求解问题，研究MEMS基于统一建模语言的建模与仿真优化求解方法。本项目采用统一约束模型描述MEMS多领域优化问题模型，首先建立MEMS结构、电磁、热、流体等领域系统的模型单元库，直接利用库单元建立MEMS物理仿真模型，然后用统一建模语言的映射机制实现MEMS物理仿真模型的统一约束表达；对统一约束表达模型进行参数灵敏度分析，寻找设计关键变量；通过全局的综合满意度尽量大的原则，实现基于部件级多领域约束协调，实现求解规模的缩减；并尝试用同伦迭代法对处理后的大规模多领域统一仿真优化模型进行求解。本项目的研究将克服数值模拟仿真方法计算效率及硬件描述语言抽象化建模等问题，并最终实现MEMS系统多领域统一约束建模及仿真优化求解理论体系。

结论摘要：

针对MEMS多领域物理系统，研究了在多领域统一建模语言Modelica环境中构建机械、电子、流体、控制等领域系统的模型单元的方法，并对这些领域中常用的模型单元建立了可重用的单元库，通过这些单元，用户通过可视化界面操作利用模型单元建立MEMS仿真模型，实现MEMS多领域统一约束仿真优化模型的建立。为实现整个MEMS的系统级仿真，要求系统仿真器具备有“多水平模拟”和“多物理场藕合模拟”的能力。其中，构造能准确刻画微器件动态特性且便于使用的器件自由度缩减模型(ROM)是实现MEMS系统级仿真和产品优化设计的关键技术之一，本项目通过模型降阶方法对MEMS耦合系统进行解耦和复杂度的降低，从而在保证求解精度的前提下，提高仿真模型的求解速度。本项目还研究了MEMS多领域优化设计方法，实现了MEMS执行器在考虑温度场，热力学情况下结构的优化计算。目前对MEMS结构动力响应的研究很少考虑电场力变化，温度场变化，以及结构变化的耦合作用，且大多数的研究集中于确定性模型，即确定性结构在确定性温度场或电磁场中的响应问题，因此本项目初步探索了在考虑结构物理参数和尺寸参数不确定情况下的，基于Modelica环境下统一约束模型来表达MEMS多能量随机仿真模型的建立，求解方法。