中文摘要：

位错是晶体材料进行塑性变形的主要载体。随着位错理论的发展，从位错的动力学来研究晶体材料的塑性性质已经成为一个非常活跃的研究领域。该研究领域的主要困难来自于位错模型的多尺度性。目前克服这个困难的主要途径之一是在一个更大的尺度上考虑问题，即考虑连续分布的位错。在该类研究中，使用位错密度来表示连续分布的位错，但直接这样处理的后果是许多在位错微观结构演变过程中起重要作用的位错间的短程相互作用的信息就会被丢失掉。如何准确地复原被丢掉的位错运动信息是目前一个非常具有挑战性的任务。本项目将对位错阵列提出一种新的连续型模型，该模型能准确地描述位错阵列的运动。在连续型模型中，位错阵列的运动方程是一个形式上非常复杂的非线性非局部偏微分方程，为了对位错阵列的运动进行数值模拟，本项目将对其运动方程设计出一个快速、有效的数值离散算法。