中文摘要：

在环论中，研究环中幂等元和可逆元常常被作为研究环的重要手段。这两种元的构成在很大程度上可以决定一个环的性质，从而可以对环进行分类和研究。这类环的良好特性可广泛应用于其他环类的研究，同时在K-理论中对某些环K群的计算也有很大帮助，因此一直以来是环论学者研究的热点之一。本项目拟对由幂等元和可逆元加法生成的环，特别地，对clean环及*-clean相关环进行特定条件下的刻画及研究，并进一步探索这类环与其它环的内在联系。具体地，主要有以下三方面(1)给出三阶与四阶SRC交换局部环上结构矩阵环是强clean环的充要条件，并对其上大于四阶的结构矩阵环给出进一步深入的结论；(2)给出*-clean 环和唯一*-clean环的结构定理，并刻画这两种环中幂等元的情况；(3)对唯一*-clean环的投射元是否可以模 J(R) 提升进行讨论，并综合强*-clean环和*-clean环已有结论，致力给出反例。