三维数据表示理论和关键技术-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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三维数据表示理论和关键技术

项目名称：三维数据表示理论和关键技术
项目类别：重点项目
批准号：60933008
申请代码：F020501
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2010-01-01-2013-12-31

项目负责人：张彩明
负责人职称：教授
依托单位：山东大学
批准年度：2009

中文摘要：

三维数据表示是计算机辅助几何设计、计算机图形学、计算机视觉、医学图像处理、虚拟现实和数字内容创作等领域的共性科学问题和核心技术, 在这些领域中有广泛的需求和应用背景。本项目针对基于空间数据的三维数据表示中现存的四个理论问题和关键技术进行研究，主要研究内容包括对区域采样的图像数据，反求区域采样原理的逆过程的理论和方法，由区域采样数据求解点采样数据的技术；三维数据参数化的数学理论和方法，优化参数化评价标准；能量极小与曲线曲面的形状和性质，曲线曲面优化模型；带约束的三维数据表示的理论和方法。研究范围涉及理论与方法、算法与技术以及原型系统。项目的主要目标是为解决基于空间数据的三维数据表示中的四个关键和难点问题提供新思路和途径、新理论和方法，为三维数据表示在上述领域中的有效应用提供一系列简单、高效和鲁棒的新方法和技术，具有很好的理论意义和应用价值。

中文主题词：三维数据；采样；参数化；优化模型；带约束建模

英文摘要：

3D data；Sampling；Parameterization；Optimized model；Constrained modelling

英文主题词： 3D data；Sampling；Parameterization；Optimized model；Constrained modelling

结论摘要：

在科学基金重点项目的支持下，项目组就三维数据表示中的关键和难点问题，从理论与方法、算法与技术等方面进行了系统深入的研究，为其关键和难点问题的解决提供了新思路和途径、新理论和方法。 1. 对高精度采样数据获取问题，提出了图像原场景用分片二次多项式函数近似、以采样公式和图像边缘为约束，通过反向求解获得原场景的新理论方法。对蓝噪声点采样，提出了新的通用的能量函数的变分模型，可在曲面和动态变化区域上快速生成具有连贯性的蓝噪声采样点。 2. 对数据点参数化，提出了以多项式为标准对参数化方法进行评价的思想，由分段求解二次多项式曲线得到数据点的参数，所求参数具有二次多项式精度，是目前精度最高的参数化方法。 3. 发现了极小化曲线的应力能和极小化曲率变化率在许多情况下不能使曲线具有理想的形状，在对应力能施加约束的基础上，提出了使曲线曲面具有理想形状的新优化模型，是对几何造型的新贡献；对重要的常曲率曲面构造，在动态变化的网格曲面上基于CVT能量函数和体积函数定义了新的能量函数，提出了离散常平均曲率曲面的建模新方法，在三维建模中有重要价值。提出了变次数B-样条，其论文《变次数B-样条的理论及应用研究》获第二届新世界数学奖博士论文银奖。 4. 对带约束的三维数据表示，研究了大规模场景的快速逼真绘制问题，提出了新的数据结构和绘制方法，对于像曼哈顿街景和欧氏建筑有着强大的建模能力和稳定性；对广泛应用的重心Voronoi图划分，提出了适合GPU处理的离散模型，实现了在GPU上快速计算二维流形的重心Voronoi图划分；提出了将插值位置，切向，曲率的问题转化为一种迭代格式，不断对迭代格式进行微调，优化曲线的几何品质。项目实施过程中，项目组共发表论文102篇，其中SCI期刊论文50篇，EI论文98篇。在本领域国际重要期刊和重要的国际会议上发表（含已录用）论文26篇。1人入选教育部新世纪优秀人才支持计划，1人获得山东省自然科学基金杰出青年基金；培养博士20名、硕士38名；获省部级科技进步二等奖3项；获得国家发明专利6项，申请待批中9项，获得计算机软件著作权3项，申请待批中2项；组织国际学术会议2次，项目组共有26人次参加相关领域主流国际会议，获国内外主流学术会议优秀论文奖5人次，2人次国际重要会议上做特邀报告。

成果综合统计