中文摘要：

以单层石墨及其条带为研究对象，开展了相关的纳米电路模拟、设计和建模研究工作。首先，在紧束缚近似的框架下, 我们采用硬壁的边界条件，得到了armchair石墨条带的本征值和本征函数的解析表达式并构造出条带的格林函数，结合Fisher-Lee关系，得出了不同器件的散射矩阵（S矩阵），为进一步研究该体系的量子器件提供理论基础。随后，通过兰道公式及散射矩阵研究了单层石墨条带在弹道区的输运性质，并利用其新颖的物理性质设计出多种量子器件，包括（1）Z形的量子点器件；（2）锯齿形石墨条带的负微分电阻器件；（3）扶手椅形石墨条带的开关器件和（4）石墨条带的整流器件。此外，利用紧束缚近似的模型, 研究了单层及有限层石墨烯的电子结构，进而构造出其实空间格林函数, 在有效质量的框架下, 结合Dyson方程，模拟出单层石墨上单个杂质和多杂质构成的量子栅栏，双层石墨上单个、多个空位缺陷以及长、短程势的扫描隧道显微镜图像。我们进一步利用改进的Lancozs方法,系统研究了无序对单层石墨片电子结构的影响,发现在无序影响下单层石墨片朗道能级的展宽的分布形式是高斯形式的, 并且给出了展宽的大小与无序强度和磁场.