中文摘要：

近些年来，"ratchet"势中的输运问题一直引起着人们的广泛兴趣，主要原因是在"ratchet"系统中，对称破缺（空间或时间对称破缺）可在这些系统中引起输运，包括粒子输运、准粒子输运和非粒子输运。在本项目中，我们主要研究一个热-惯性"ratchet"超导结系统中的电子对的输运，用有大量振子构成的系统的系综平均（包括初始值平均、噪声平均、和除去稳态后在足够长时间内的速率平均）来对所研究热-惯性"ratchet"超导结系统中的电子对的输运进行数值模拟，寻找电子对输运的噪声引起的负迁移率（或负电导）现象、电子对输运的共振激活现象、和电子对输运的噪声加强稳定现象，并具体分析在什么样的温度范围内会有电子对输运的噪声引起的负迁移率（或负电导）现象出现、哪些因素是引起电子对输运的共振激活的必要条件、以及如何通过控制系统的温度和输入信号的强度及其频率来使电子对输运的噪声加强稳定这一现象得到有效的控制。

结论摘要：

在国家自然科学基金的资助下，该项目已经顺利完成。主要工作有(1) 热-惯性“ratchet”超导结系统中可能出现的电子对输运的噪声引起的负迁移率现象（或负电导现象）；“ratchet”超导结系统中电子对输运的共振激活现象及电子对输运的噪声加强稳定现象；过阻尼空间周期系统中粒子跃迁势垒的总体平均逃逸时间和对超导结中库伯对的应用，并设计了相应的理论实验来验证共振激活；一个电路网络系统中的随机反共振，该系统中的双态噪声是由超导结Quabit装置产生的；研究了有双态电阻的超导结列阵对周期信号的相应，研究了一个带有双态电阻的约瑟夫森结对时间周期信号的响应，这两个研究主要针对的是随机反共振和频率共振。(2) 耦合系统中随机共振的加强和减弱,该研究模型在一些情况下使用于耦合超导结；随机基因表达的一般模型和对错误随机基因翻译模型的修改；通过由三个单个蛋白马达通过局域耦合而构成的一个行进蛋白马达簇和由三个单个蛋白马达通过全域耦合而构成的一个行进蛋白马达簇，研究了局域耦合和全域耦合分别对行进蛋白马达簇的输运的影响；研究了一个由与空间周期过程相关联的有限多个全域耦合“map”所构成的复杂系统的集体运动，发现了系统的集体运动的集体聚焦行为和跃变（非相变）。我们所做的上面的研究(2)为《资助项目计划书》以外的研究。