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代数几何
  • 项目名称：代数几何
  • 项目类别：重点项目
  • 批准号：10731030
  • 申请代码：A010302
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：谈胜利
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：华东师范大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

利用三次覆盖进一步研究代数曲面分类中和三点式曲面有关的几个猜想和问题；利用Cayley-Bacharach性质研究代数几何中的有效性问题；对高Picard数（20，19）的低度数K3曲面进行分类；列出所有Milnor数为19的平面六次曲线的定义方程并按与之对应的K3曲面进行分类,找到上面曲线间的内在联系。研究低维射影簇几何的整体方法、奇点和特殊曲线的分布等一些经典的问题；研究高维代数簇的多重典范映射的性质；研究Calabi-Yau流形中的一些刚性问题；用退化的方法研究曲线的模空间和曲线上的向量丛的模空间的几何；通过超几何函数和球商曲面的联系，寻找Picard超几何函数定义的曲面的定义方程；通过模函数、Theta函数建立和K3曲面及Calabi-Yau流形的联系，通过K3曲面的周期研究一些数的超越性。

中文主题词： 代数簇，有效性问题，Calabi-Yau流形，Theta函数，模空间
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 29
  • 3
  • 0
  • 0
  • 2
期刊论文
On?the?Schroter?formula??for?theta?functions
Two $q$-difference equations and $q$-operator identities.
An extension of the $_6\phi_5$ non-terminating ${}_6\straightphi_5$ summation and the Askey-Wilson p
Calabi-Yau varieties with semi-stable fibre structures
Discrminantal groups and Zariski pairs of sextic curves
Some New Zariski Pairs of Sextic Curves
Seshadri constants and the spaces of curves with prescribed singularities and positions
Addition formula for Jacobi theta function, Dedekind’s eta function, and Ramanujan’s congruences
On a new circular summation of theta functions
Stability of sheaves of locally closed and exact forms
Elliptic curves on moduli spaces of stable bundles
Explicit birational geometry of threefolds of general type，I
Direct images of bundles under Frobenius morphism
Cuspidal curves and vector bundles on an algebraic surface, I
Inequalities between the Chern numbers of a singular fiber in a family of algebraic curves
The Geometry of Algebraic Surfaces
An identity of Andrews and the Askey-Wilson integral.
The Rogers-Ramanujan continued fraction and a new Eisenstein series identity
Elliptic functions and the Appell theta functions
An extension of the quintuple product identity and its applications
On Anti-pluricanonical Systems of Q-Fano 3-folds
On canonically fibred algebraic 3-folds- - -some new examples
ojasiewicz inequality for weighted homogeneous polynomial with isolated singularity
On Quasismooth Weighted Complete Intersections
Chern numbers of a singular fiber, modular invariants and isotrivial families of curves
A note on the topology of the complements of fiber-type line arrangements in CP2
The canonical volume of 3-folds of general type with χ≤0
会议论文
Frobenius morphism and semi-stable bundles
A general theta function identity, in Ramanujan Rediscovered: Proceedings of a Conference on Ellipt
On pluricanonical systems of algebraic varieties of general type
著作
代数曲面
代数几何入门
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