中文摘要：

本项目逆向运用衍射CT原理解决声学正问题，提取入射波和目标断面图像的交互信息，用以预报水中目标散射特性。实际的声散射问题常难以严格求解，基于网格剖分的数值方法则计算量巨大，我们寻求无需大规模迭代和大容量内存、适应工程需要的目标特性快速预报新方法。在理论方面，推广Fourier衍射投影定理，使适用范围从前后向投影拓展到任意方向，从二维扩展到三维，放宽弱散射条件以满足目标特性预报要求。在算法方面，研究非均匀FFT的逆运算，针对宽带入射信号和全方位散射预报实现Fourier定理离散化；解决频域样本的优化插值问题；发展面向应用的算法框架。在数值计算和实验研究方面，对照其它数值方法进行计算复杂度和预报精度理论分析，优化计算效率和预报精度；通过对复杂目标的计算和水池实验，验证理论和算法研究成果。在学术上提供解决波动问题的新途径，在工程上对水下航行器隐身/反隐身技术、声呐设计、海洋开发有重要意义。

结论摘要：

本项目旨在建立一个水中目标声散射特性预报的新框架，基本思路是逆向运用衍射CT 的数学工具即Fourier衍射定理以解决声学正问题。进行了理论研究和算法研究。在理论上导出了广义Fourier衍射定理，将过去仅适用于前后向散射预报的方法拓展为通过一次采样实现所有方向的散射预报，在此基础上围绕预报精度和放宽弱散射条件展开了一系列研究。揭示基于一阶Born近似的方法存在的缺陷，在Fourier 衍射定理框架下考虑散射体内部与周围介质的波数差异，引入修正，有效提高了散射波指向性预报准确性。将一阶近似解当作次级入射，再次运用Fourier衍射定理求得散射声场增量，实现了二阶近似，进一步提高了预报精度，放宽了预报算法对目标材质的限制，取得了预期效果。提出了将该方法从二维扩展到三维的基本思路。进行了大量数值计算，对于典型目标，与理想条件下的严格解析解比较，表明本项目所提方法所得结果可靠。对于无法求得解析解的一般情况得到的结果合理，并与FDTD计算结果吻合，计算效率的提高达两个数量级以上。进行了水池实验，验证某些特定目标的计算结果。在算法方面，为高效进行全方位散射特性的计算，提出将旋转运算转化为平移的方法。为避免图像离散频谱误差导致散射预报失败，通过循环运算得到平滑的Radon投影，可根据粗采样得到的空域样本准确计算二维离散频谱，为运用Fourier衍射定理预报声波散射以及今后进一步发展奠定了基础。作为水声目标散射研究的拓展，提出了利用回波特征对分层目标性质进行分类识别的方法。项目研究成果提供了一种处理波动问题的新途径，解决了一系列关键性问题。通过进一步深入研究可发展为工程应用，对水下航行器隐身/反隐身技术、声呐设计、海洋开发有重要意义。本项目已发表论文11 篇，录用论文5篇，共16篇。其中国际期刊论文2篇，国内核心期刊9篇，国际会议论文5篇。SCI收录期刊2篇，EI收录期刊5篇。培养博士生3名（已授学位2名，通过答辩1名），硕士生9名（已授学位7名），博士后出站2名。申请发明专利1项。开发实验性软件1 项。另外，投稿论文2篇（均为SCI期刊）。本项目负责人王朔中于2012年获上海市自然科学二等奖。