中文摘要：

宇宙暗物质和暗能量及引力透镜效应的探测与研究已成为天文学和理论物理学的前沿热点课题。在黎曼几何框架下，宇宙学的研究存在着许多疑难。本项目采用比黎曼几何更一般的芬斯勒几何这一数学工具来研究引力理论及宇宙学的相关前沿课题，并借助云南天文台的观测数据和观测条件，将理论研究与天文观测相结合，解释当前宇宙学面临的一些难题。其内容包括在理论上借助芬斯勒理论提出可能的宇宙动力学模型，并试图用这些模型来解释今天观测到的宇宙学天文现象；利用云南天文台望远镜的观测数据并利用引力透镜效应的观测，将理论研究与天文观测相结合，对宇宙中的暗物质及暗能量进行分析与研究，对理论上的预言进行检验，认识暗物质和暗能量的本质；利用芬斯勒几何构造引力场方程，对引力场方程进行研究，并试图解释奇点疑难问题；利用拟正规模的研究方法，研究芬斯勒理论中的引力场的稳定性和时空特征。

结论摘要：

在国家自然科学基金面上项目11178018资金的资助下，项目组成员从2011年起对暗物质、暗能量与引力透镜效应以及天文观测开展了一系列的研究。本项目的研究内容主要包括不同引力背景下引力透镜效应的理论研究和天文观测、在含有暗物质和暗能量时空中的似正规模的振动特征、动态引力场中的霍金辐射性质研究、利用爱因斯坦引力理论构建新型时空模型、广义不确定性原理对强引力场事件视界附近隧穿的修正等前沿热点课题。在引力透镜研究中，我们计算了光线在几类强引力时空中的偏转情况，得到了一系列有意义的结果。在似正规模研究中，运用计算机模拟，我们发现暗物质和暗能量会对黑洞似正规模有一定的影响。同时利用爱因斯坦引力理论，我们研究了几种强引力场的时空结构及其特征性质。在广义不确定性原理修正理论中，我们提出了一种可以解决黑洞信息丢失的方案，并发现暗能量项会对黑洞的隧穿辐射和霍金温度产生影响。这些研究成果表明，引力透镜效应是探测宇宙中暗物质和暗能量的重要工具，而暗物质和暗能量会对之前的物理理论产生一定的影响，因此我们必须深入研究这些前言热点课题。对这些前沿课题的研究有可能促使新物理理论的发现。