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中文摘要：
本项目主要研究基于谱方法的状态受限最优控制问题及其后验误差估计问题。状态变量受限最优控制问题是偏微分方程约束的最优控制理论领域中一个热门方向,并且其理论研究已经获得长足发展。申请人已经讨论了基于混合有限元方法控制受限最优控制问题的超收敛结果，研究了低维空间谱方法的后验误差估计和状态积分受限最优控制问题的最优性条件。目前，状态受限最优控制问题谱方法的后验误差估计研究还很少。在已有工作基础上，本项目计划深入探讨如下问题。首先通过改进两类正交多项式一阶导数逆估计的阶，研究模型问题的后验误差估计，构造(拟)最优后验误差估计子，尽可能精确的给出误差上界对应常数的表达式。其次研究多种类型的状态受限最优控制问题的谱方法分析，如积分受限、能量模受限和梯度模受限等，推演最优性条件，并且分析先验和后验误差估计。同时讨论显格式的后验误差估计子，并证明构造算法的收敛性。
结论摘要：
英文主题词Spectral method；A posteriori error estimate；Optimal control problem；State-constraint；
成果综合统计
期刊论文
会议论文
专利
获奖
著作
期刊论文
The explicit identities for spectral norms of circulant-type matrices involving Binomial coefficient
The constants in a posteriori error indicator for state-constrained optimal control problems with sp
The identical estimates of spectral norms for circulant matrices with binomial coefficients combined
Legendre-Galerkin spectral methods for optimal control problems with integral constraint for state i
Constants within error estimates for Legendre-Galerkin spectral approximations of control-constraine
Improved optimalconditions and iterative parameters for the optimal control problems with anintegral
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