中文摘要：

扩展有限单元法是一种不需要网格重构可以处理任意不连续问题的新型数值方法。通过岩体水力劈裂的扩展有限单元法数值模拟和模型试验，揭示岩体水力劈裂机理。主要研究内容是1、针对岩体水力劈裂问题，建立多裂纹扩展的扩展有限单元法理论，包括位移逼近的构造、高效高精度的应力强度因子计算方法、裂纹扩展准则、提高裂纹附近求解精度的方法等；2、基于非耦合模型，采用扩展有限单元法分析水力裂纹和天然裂纹（裂隙）间的相互作用机理；3、基于边界耦合方式，建立流固耦合的岩体水力劈裂模拟的扩展有限单元法模型。数值模拟水的流动、裂纹扩展和多裂纹的相互作用。为了检验所建模型的正确性和数值模拟的可靠性，进行岩体水力劈裂模型试验。本研究有望在岩体水力劈裂的数值分析方面取得突破性进展，对岩体稳定性研究和岩体破坏的预测预报具有理论指导和实际工程意义。本项目研究成果也可以用于研究土体和混凝土水力劈裂问题。

结论摘要：

对于处在高水头、大埋深等条件下的岩体工程，水力劈裂是影响岩体及其上部建筑物稳定性的重要因素之一。岩体中存在一些自然裂纹，这些裂纹会影响水力裂纹的扩展路径，考虑水力裂纹和自然裂纹的相互作用才能更真实地揭示岩体水力劈裂机理。扩展有限单元法是一种在常规有限元框架内求解不连续问题的新型数值方法，模拟裂纹扩展时不需要网格重构，因此扩展有限单元法能有效地模拟岩体水力劈裂。本项目完成了多裂纹扩展的扩展有限元法的系统理论基础研究，基于耦合和非耦合模型建立了分析岩体水力劈裂的扩展有限单元法模型，编制了相应的程序，模拟了岩体水力劈裂过程，取得的主要创新成果有(1) 针对岩体水力劈裂问题，建立了求解多裂纹扩展的改进的扩展有限单元法。裂纹附近区域采用广义形函数，其余区域采用传统的有限元形函数，并引入线增函数消除混合单元，这样在稍增加计算量的情况下有效地提高裂纹附近求解精度，从而精确地模拟裂纹扩展路径；引入裂纹交叉汇合加强函数以分析多裂纹交叉汇合过程；用砂浆法(线段-线段接触法)结合增广型Lagrange 乘子法处理裂纹面的接触条件，可以精确地模拟裂纹面约束，并方便地求解控制方程。(2) 基于非耦合模型，建立了模拟岩体水力劈裂的扩展有限单元法模型，模拟了水力裂纹的扩展，得到了水力裂纹的存在对自然裂纹面上应力的影响，以及自然裂纹的存在对水力裂纹扩展路径的影响。(3) 基于边界耦合方式，建立了流-固耦合的岩体水力劈裂模拟的扩展有限单元法模型，数值模拟了水的流动、裂纹扩展和多裂纹的相互作用，得到了流体特性和自然裂纹等因素对水力劈裂扩展的影响。